8.1 同底数幂的乘法精品学案｜教案在线预览

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8.1 同底数幂的乘法华宁县第八中学李康宁教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2. 能应用性质解决相关问题。3. 在熟悉中体会从特殊到一般再到特殊的思想方。思考：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 问题：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形

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所属课文：8.1 同底数幂的乘法

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2019-06-25 00:59:00

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学校：华宁县第八中学

8.1 同底数幂的乘法精品学案

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关键词：8.1 同底数幂的乘法精品学案

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8.1 同底数幂的乘法

华宁县第八中学

李康宁

教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2. 能应用性质解决相关问题。

3. 在熟悉中体会从特殊到一般再到特殊的思想方。

思考：



表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

问题：

25表示什么？

10×10×10×10×10 可以写成什么形式?

10×10×10×10×10 =

思考：

式子103×102的意义是什么？

这个式子中的两个因式有何特点？

请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.

103

×102

=（10×10×10）×（10×10）

= 10()

×22=

=2()

a3×a2＝

＝a()

思考：

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

103×102= 105＝10()

×22

= 25＝2()

a3×a2=a5＝a()

an=

(当m、n都是正猜想:

·整数) an

=（aa…a）×（aa…a）

证明：am·m个a

n个a

＝aa…a

(m+n)个a

＝amn

同底数幂的乘法性质：（请学生先尝试用文字概述）

am·an= amn

(当m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数

，指数

。

运算形式（同底、乘法）

运算方法(底不变

、指加法）

如

43×45= 想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

尝试练习



am·an= amn

(当m、n都是正整数)

am·an·apap

= amnp（m、n、p都是正整数）

1.计算：

（1）107×104

；

（2）x2

2.计算：（1）23×24×25

（2）y · y2 · y3



练习一

1. 计算：（抢答）

（1）105×106

（2）

·a3

（3）x5

·x5

（4）

· b

2. 计算：

（1）x10

· x

（3）x5

·x ·



练习二

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5

·b5= 2b5

（

）

（3）x5

·x5

= x25

(

)

（5）c ·

= c3

(



变式训练

填空：

（1）x5

·（

）=

（3）x3（

）= x7

2.填空：

（2）10×102×104

（4）y4·y3·y2·y

（2）b5

+b5

= b10

（

）

（4）y5

· y5 = 2y10

(

) )

（6）m + m3

= m4

（2）a ·（

）=

（4）xm

·（

）＝x3m

（1）

8 =

2x，则

x =

；

（2）

8×

4 = 2x，则

x =

；

（3）

3×27×9 = 3x，则

x =

. 

思考题

1.计算: (1)

xn1

; (2)

(xy)3·

(xy)4

.学法指导：公式中的a可以代表一个数或一个字母或一个式子

（3）x3·(x)4

；

(xy)3·(yx)4

学法指导：互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数即当m为偶数时，m(a)=a，(xy)=(yx)，

mmmmm当m为奇数时(a)=a

(xy)=一(yx)

mm注意：x-y的相反数是y-x 小结：

知识

同底数幂相乘，底数

我学到了什么

指数

,am

an= amn

(m、n为正整数) 方法

作业:P96练习

优佳学案P66--67 特殊→一般→特殊

板书：课题

性质：文字表达，用字母表示的公式

关于本教案的常见问题

Q：8.1 同底数幂的乘法精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《8.1 同底数幂的乘法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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