因式分解法优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

1.2 一元二次方程的解法（6）1.会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；教学目标2.能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．教学重点教学难点会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法

资料类型：教学教案文档

所属课文：因式分解法

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2019-06-04 14:23:00

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学校：扬州市江都区第一中学

因式分解法优秀教案设计

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关键词：因式分解法优秀教案设计

正文

1.2 一元二次方程的解法（6）

会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；

教学目标

能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．

教学重点

教学难点

会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．

能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．

学生活动

既可以用配方法解，也可以用设计思路

引导学生对于特殊形式的一元二次方程可用积教学过程（教师）

问题情境

如何解方程

x2－x

＝公式法来解．

0．

解法3：将方程的左边分解因式，的意义去解决，为因式分解得

x(x－1)＝0，

此时x和x－1两个因式中必有一个为0，即

x＝0或x－1＝0，

∴

x1＝0，x2＝1．

法的学习作铺垫．

概念

这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．

如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．

例题精讲

例8 解下列方程：

（1）x2＝4x；

（2）x＋3－x(x＋3)＝0．

明确因式分解法的概念．

突出重点．

师生共同完成．

通过例题，熟练因式分解法解一元二次方程．

例题精讲

例9

解方程：

(2x－1)2－x2＝0．

观察与思考

师生共同完成．

利用平方差公式进行因式分解，也可引导学生用直接开平方法进行．

解法1：原方程可变形为

通过两种解法的辨析，让学生感受方程两边同除以一个式子时，要考虑这个式子不能为0．

解方程：

(x＋2)

2＝4(x＋2)2－4(x＋2)＝0，

（x＋2）．

(x＋2)(x－2)＝0．

思考：哪种解法正x＋2＝0或x－2＝0．

确？你是怎样思考的？

所以

x1＝－2，x２＝2．

解法2：原方程两边都除以（x＋2），得x＋2＝4．所以

x＝2．

达标练习

课本练习P19练习1、2．

总结

1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

（1）把一元二次方程右边化为0；（2）将方程左边分解为两个一次因式的积；（3）每个因式分别为0，得到两个一元一次方程；

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．

2.一元二次方程的根有几种情况？

课后作业

①课本习题1.2，P20第5题；②适当补充针对性练习．

完成作业，及时反馈．

学生课内完成．

通过练习，熟练用因式分解法解一元二次方程．

对本节内容进行归纳、总结．

通过总结和课后作业，巩固所学知识、技能、方法．

关于本教案的常见问题

Q：因式分解法优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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