10.5 分式方程优秀教学设计

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级下册）

作 者：万中杰（江苏省盐城市毓龙路实验学校）

10.5 分式方程（1）

1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；

2．理解分式方程的概念；

3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．

会解可化为一元一次方程的分式方程．

会解可化为一元一次方程的分式方程．

学生活动

1．设甲每天加工服装x件，可得方程2024＝；

xx＋1标

点

点

教学过程（教师）

设计思路 用同学们熟悉乙两人加工同一种服装，乙每天2．设这个两位数的十位数字是x，可得方程410＋x7＝；

10x＋44引入分式方程的模型一件，乙加工服装24件所用的时对本节课学习的兴趣151540＝＋．

x3x60服装20件所用的时间相同．怎样述其中数量之间的相等关系？

3．设自行车的速度为xkm/h，可得方程两位数的个位数字是4，如果把个位数字对调，那么所得的两位数与7．怎样用方程来描述其中4比值是相等关系？

学生到离学校15km处植树，部分车出发40min后，其余学生乘汽车速度是自行车速度的3倍，全体学．怎样用方程来描述其中数量之间？

所列方程的分母中含有未知数．

（2）（3）是分式方程．

比较前面所学的一元一次方程，揭示新知

让学生和熟悉方程比较，通过比较得出分式方程的概念程与一元一次方程有什么区别？

让学生判断哪第

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2019-6-24

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程的概念：分母中含有未知数的方式方程，进一步巩固式方程．

下列方程中，哪些是分式方程，特点：分母中含有未＋x12x＝0；

（2）＋＝5

；

5x22yy－1＋＝1．

32＋1＝2；

（4）分母中含有未知数．

1．两边同时乘以最简公分母x(x＋1)．

2420＝．

x＋1x通过两边同时乘：2．把x＝5代入原方程：

2420＝4，右边＝＝4，左边＝右边．

左边＝5＋15分母，从而将分式方如何把方程中的分母去掉？

悉的一元一次方程，的思想．

如何判断x＝5是否是原分式方程所以x＝5是原方程的解．

解分式方程时，在方程的两边同乘简公分母，这个分式方程可以转化方程来求解．

例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．

注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项，设步行速度第

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领悟新知

在熟悉分式方方程：

本步骤后，例题的设2＝0；

x－2＋x1＋2＝．

－22－x－一步尝试解决问题，识．

在了解了分式的解分式方程的一般步骤是先去分次回到实际问题，用解决实际问题．

方程的两边同乘各分式的最简公分悉的分式方程转化为熟悉的一元解决，其步骤与解一元一次方程基某校甲、乙两组同学同时出发去距的植物园参观．甲组步行，乙组骑果乙组比甲组早到20min．已知骑

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度是步行速度的2倍．求甲、乙两为xkm/h，则：

4420－＝，

x2x60习

乘出租车去体育场，有两条路线解得x＝6．

答：甲组的步行速度为6km/h，乙组骑自行车的速度为12km/h．

路线一的全程是25千米，但交通路线二的全程是30千米，平均车一时的平均车速能提高80%，因此一少用10分钟到达．若设走路线速度为x千米/小时，根据题意， ．

P115练习．

两位数，个位数字比十位数字大1，数字的和与这个两位数的比值是两位数．

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

巩固提高

试对所学知识进是分式方程？

纳和总结．会对知识式方程的一般步骤有哪些？

体会数学的思想和应习过程中你还存在哪些问题？

的认识升华为理性的

巩固新知

18页习题1．

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