工程类应用问题第二课时 公开课

新授课

课时教案模版

（初中）

课题

课时

1课时 6.3.3实践与探索—工程问题

课型

新授课

学生

教师

时间

李桂梅

年

月

日

学科

课节

数学

第 节

内容

选择

第6章

一元一次方程

6.3实践与探索

课标

要求

能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 学情

分析

学生已经掌握了解一元一次方程的方法,对于根据实际问题的数量关系列出方程有了初步的认识. 1.通过探索工程问题的本质规律，找出工程问题的等量关系，列一元一次方程解应用题. 教学

目标

2.通过对工程问题的分析培养学生用代数方法解决实际问题的能力, 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 3.通过自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想，获得广泛的数学活动经验. 重点

难点

分析寻找工程问题的相等关系，列出一元一次方程解应用题. 对工作总量看作“1”的理解. 出示问题：一本寒假作业共有90页，小华计划15天写完，平均每天完成多少页？

通过这个问题思考工作总量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 教

学

过

程

复

习

导

入

工作总量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作总量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

学生活动

学生复习有关量之间的关系，为本节课的内容作铺垫.

教

学

过

程

提

出

问

题

归

纳

共

性

新

知

呈

现

思考问题：一件工作，如果甲用3小时完成，那么甲平均1小时完成全部工作总量的多少? 引导学生把工作总量看成单位“1”.

类比问题：

1.师徒两人检修一条180米长的管道，师傅每小时修20米，徒弟每小时修10米.两人合作,多长时间可以完成整条管道的维修.

2.师徒两人检修一条管道，师傅单独完成需要10小时，徒弟单独完成需要15小时.两人合作,多长时间可以完成整条管道的维修.

学生回答出用方程来解决问题1.

解:设x小时可以完成整条管道的维修. 根据题意，得20x+10x=180 解得 x=6 经检验,符合题意. 答：6小时可以完成整条管道的维修.

独立思考问题2后，小组交流,合作学习. 小组展示讨论结果.用方程来解决.

学生回答

通过两个问题的类比，学生理解把工作总量看成

单位“1”，从而表示出工作效率.

小组合作,锻炼学生的表达能力,合作交流的能力.

教

学

过

程

归

纳

共

性

新

知

呈

现

解: 设x小时可以完成整条管道的维修. 根据题意，得

解得

x=6

经检验,符合题意.

答：6小时可以完成整条管道的维修.

例题讲解：

例：抗洪抢险中修补一段大坝，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工15

教师讲解例天完成，现在由甲队先工作两天，剩下的两队合作还需要多少天完成？

题，强调过程,解题步骤，学解: 设x小时可以完成整条管道的维修. 生仿照完成练1xx21

根据题意，得习,进一步理121015解工程问题中解得

x=5 的等量关系

经检验,符合题意. 答：5小时可以完成整条管道的维修.

xx1

1015

1. 一件工作甲独做要6天完成，乙独做要12天完成，若两人合作一天完成工作量是 ，两人合作3天完成工作量是 ，两人

新知巩固

合作 天完成.

2.一项工程甲单独做需12天，乙单独做需18天，甲先工作2天,剩余的由乙完成,还需几天完成. 这节课你有哪些收获或疑问. 教师强调工程问题中的关系式: 课堂

工作总量＝工作效率×工作时间

小结

工作效率＝工作总量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

当堂

检测

将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

基础作业：

1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为

_________ ．

2. 学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．

学生

作业

（1）两个人合作需要

_________ 天完成；

（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？

3.有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工？

提高作业：

整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？[来

教师

教学

准备

多媒体

准备

学生

教材

练习本

笔

准备

6.3.3实践与探索—工程问题

一、

二

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板书

设计

教后

反思