10.3 分式的加减教学实录及点评

徐州市树人初级中学研究课教案备课纸

授

课

人

年

级

课

题

李永莉

初二

时间

科目

2019.4.8 数学

10.3 分式的加减

1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；

地点

课型

录播室

新授课

教学目标

2、进一步渗透类比思想、化归思想。

【学习重点】根据分式加减法法则进行计算．

教学重难点

教学方法

【学习难点】异分母分式的加减运算.

探究

合作式

教

学

过

程

教学环节及

时间分配

活动一：

1、教

学

内

容

教师活动

学生活动

学生观察比较并回答问题．

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改．

计算后应进行约分．

1、计算：（1）53

12； （2）1010引导学生类比分数的77 分数的加减法则：同分母的分数相加减， 加减法来探究分式的不变， 相加减．

2、类比分数的加减，你认为应该怎样计算加减法。

类比同分母分数加减运算的法则可得同分母[指导讨论：

分式加减运算的法则：

同分母的分式相加减， ， ．

找出分式加减的方ab即 。

法。

cc[来源:Z.xx.k.Com]abab，？

cccc

3、计算：

13 aa2a3a2

(2) a1a1(1)

利用同分母分式的加减法法则进行计算。

(3)

xy

xyyx22

a2bba abbaab (2) abba4、练习巩固：(1)

a13

2

(a1)(1a)2

活动二：

1513异分母分式的加减的1、异分母的分数如何加减？如：

3721关键是通分，将异分abab母的分式转化成同分2、怎样计算，？

母的分

cdcd类比异分母分数加减运算的法则可得异分母式。

分式加减运算的法则：

异分母的分式相加减， ， ．

ab即=_________________

cd

3、计算：

找出各分式的最简公25（1）

－

2 xx分母，通分后利用异分母分式的加减法法a+1a－1

（2）

－

a－1a+1则进行计算。

x1 （3）

－

2x－42x－4

[来源:Zxxk.Com]能通过将分母先分解

因式，找到最简公分母。

4、练习巩固：

计算时写出每步的根3a15

(1)据。

a5a通常，分式相加减所

得的结果应化为最简bab2

(2)

分式或整式。

2abba

x2(3)x1

x1

拓展提升：

yx

如果x+y=4、xy=3 ，求

的值

xy

【课堂小结】

学生观察比较并回答问题．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

学生与老师共同探索异分母分式加减的方法，概括归纳解法：能分解因式的先进行因式分解，再通分，从而把异分母分式的加减转化为同分母的分式的加减．

对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分．

先通分，再求值，体会整体解题的思想方法．

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

当堂检测：

2mm－n1、

－

的运算结果是（ ）

m+nn+m3m－n3m－nA、 B、－

n+mn+m

m－n

C、 D、1 m+n2、计算：

3、阅读下列题目的计算过程: x－32

－

2x－11+x= (x－3)2(x－1)

－

①

(x+1)(x－1)(x+1)(x－1)

(1)accbabba2mmm24m2(2)2b2(3)abab=x－3－2(x－1) ②

=x－3－2x+2 ③

=－x－1 ④

上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.错误的原因是__________. 本题目的正确结论是__________.

同分母分式加减法的法则？异分母分式加减法的法则？

[来源:学课堂小结

10.3 分式的加减

活动一：

活动二：

板

书

作

业

《伴你学》P61-62练习：1--4题必做；第5题选做。

课后反思