21.2 二次根式的乘除教案板书设计｜教案在线预览

资料摘要

二次根式的除法一、教学目标1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；2．会进行简单的二次根式的除法运算; 3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；5. 通过二次根式公式的引入过

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所属课文：21.2 二次根式的乘除

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2019-06-19 11:59:00

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学校：绥中县大王庙镇黄家初级中学

21.2 二次根式的乘除教案板书设计

未知

2019-06-19 11:59:00

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关键词：21.2 二次根式的乘除教案板书设计

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二次根式的除法

一、教学目标

1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；

2．会进行简单的二次根式的除法运算; 3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；

4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；

5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；

6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性. 二、教学重点和难点

1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行．

2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比．

四、教学手段

利用投影仪．

五、教学过程

(一) 引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质：

（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．) 学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

(二)新课

商的算术平方根．

一般地，有

（a≥0，b＞0）

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．

让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．

例1

化简：（教材例题）

（1）

；

（2）

；

（3）

；

解∶（1）

（2）

（3）

说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数. 例2

化简：（教材例题）

（1）

；

(2) ；

解：（1）

（2）

让学生观察例题中分母的特点，然后提出，

的问题怎样解决？

再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，

的问题，我们将在今后的学习中解决. 学生讨论本节课所学内容，并进行小结．

(三)小结

1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件) 2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．

(四)练习

1．化简：

（1）

；

（2）

；

（3） . 2．化简：

（1）

；

（2）

；

(3) 六、作业

教材P．183习题11．3；A组1．

关于本教案的常见问题

Q：21.2 二次根式的乘除教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《21.2 二次根式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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