小结优秀教案设计

中心对称（3）——总第5课时（关于原点对称的点的坐标）

2018/10/22 学习目标：

1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点) 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点） 3.进一步体会数形结合的思想. 学习过程：

一、复习回顾

1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；

⑵画出点B关于x轴的对称点B′；

⑶画出点C关于y轴的对称点C′；

⑷画出点D关于y轴的对称点D′。

2、填空：

⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（ ， ）；

⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（ ， ）；

⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）；

⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（ ， ）。

二、新课学习

1、创设情境，导入新课

点P（a，b）关于x轴的对称点为P′（ ， ）；

点P（a，b）关于y轴的对称点为P′（ ， ）；

2、合作探究

如图，A（3，2），B（－3，2），C（3，0），

⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′；

⑵点A（3，2）关于原点的对称点为A′（ ， ）, 点B（－3，2）关于原点的对称点为B′（ ， ），

点C（3，0）关于原点的对称点为C′（ ， ）；

归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标规律是：

绝对值____ ，符号 。

By54321B-5-4-3-2-1o-1-2-3-4C-5.D..A12345x.y5432112.-5-4-3-2-1o-1-2-3-4-5.AC.345x

再归纳总结：

点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（ ， )；

点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（ ， )；

点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′

（ ， )。

简单记：

“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.

3、例题

如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。

四、当堂训练

y5C.4321A.-5-4-3-2-1o-1B-2.12345x试一试

1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是___________，

关于y轴对称的点P2的坐标是_______________，

关于原点对称的点的坐标为____________。

2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=__________,n=__________. 3、已知点P(2a+b,-3)与点P'(8,b+2). 若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______. 4、已知点A(a1,1)与B(b2011,c)关于原点对称，则abc=__________. 5、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=______________. 6、已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围______________ 7、

已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为__________.

继续挑战

8、(南宁中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

六、课堂小结：

五、当堂检测（10分钟）

七、课后作业：

《南方新课堂》

1)、A2(0，1). 2)、A3(1，课后拓展题：在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1，一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009_________.

当堂检测

1、在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是( ) A.(3，2)

B.(3，-2)

C.(-3，2)

D.(-3，-2) 2、点P(3，2)关于原点对称的点在( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3、(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是( ) A.(-3，2)

B.(-1，2)

C.(1，2)

D.(1，-2) 4、已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是( ) 333 A.a<-1

B.-1

C.-

D.a>

2225、如图,在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为( ) A.(-3，-2)

B.(-3，2)

C.(-2，3)

D.(2，3)

6、（济宁中考)如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( ) A.(-a，-b)

B.(-a，-b-1)

C.(-a，-b+1)

D.(-a，-b+2) 7、如图，点A，B，C的坐标分别为(0,-1)、(0,2)、(3,0) 从下面四个点M(3,3)、N(3,-3)、P(-3,0)、Q(-3,1)，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）

A．M

B．N C．P

D．Q

8、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（

）

D．（3，1）

A．（1，3）

B．（2，-1）

C．（2，1）

9、点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 018的值为_________

10、在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a+b的值为_________.