23.1 图形的旋转名师教学实录

课题 23.1 图形的旋转（第1课时）

教学目标：

1、知识与技能：通过观察具体实例认识旋转，经历探索，发现旋转的性质. 2、过程与方法：①在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.②在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识. 3、情感与态度：学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性. 教学重点：探索归纳图形旋转的特征，

教学难点：对图形进行旋转变换

教学过程：

一、创设情境，导入新课

[师]同学们都见过电风扇吧，电风扇在接通电源后就不停地转动.像这样，能够转动的物体有很多，下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题：以上这些现象有什么共同特点？

教师演示课件：钟表的指针、齿轮的转动、风车的叶片等

（学生观察、思考、回答问题，共同特点是物体绕定点转动）

二、师生互动，探求新知

（一）旋转的定义

[师]同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫做旋转，这节课我们共同来

探讨——图形的旋转（板书课题）

教师出示课件,让学生观察几组旋转图形。

[师]在数学中，如何定义旋转呢？哪位同学能用自己的语言把风车叶片转动的过程和时针转动过程描述出来吗？

（学生思考、讨论，教师巡视，引导学生归纳出旋转的定义）

旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。

点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

以时钟的时针旋转加以解释，并出示例1加以巩固（详见课件）。

归纳:旋转的三要素:1、旋转中心，旋转角，旋转方向。

教师出示例2加以巩固，见课件。

（二）旋转的基本性质

[师]通过刚才的欣赏，我们发现了旋转的共同特点.那么经过旋转变换后的图形与原图形有什么关系呢？让我们一起动手实践来探索这个问题吧！

教师演示课件找出旋转图形中相等关系。学生再用尺子、量角器量相关的线段和角验证。

问题：见P60

探究

（学生分小组进行数学实验，教师参与到学生当中交流、讨论，并鼓励学生能否找到线段，角的相等关系）

[生]……

[师]刚才我们通过实践探究得出的三个结论，就是旋转的基本性质，请同学们阅读P60的归纳. 三、应用新知，体验成功

运用旋转的定义和性质解决问题，学生完成，教师加以指导。

1.下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小

B.平移改变图形的位置

C. 图形可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对

3.应点

D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）

A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1

4.

△A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °,

C ∠

A ′

OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′

= ,OA ′

= , 旋转角等于 .

四、课堂小结，深化目标

[师]通过今天的学习，你有什么收获？

E EADD B A CB在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔：

①知道了旋转的定义. ②明白了旋转的基本性质. ③肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯，在今后的学习中要继续发扬. 五、布置作业

《作业创优》本课时练习（P45)