2.7 弧长及扇形的面积教学设计实例

课题：24.4.1弧长和扇形面积

教师：吕梅

时间：2019年6月16日

第一课时：24.4.1弧长和扇形面积

知识与技能

经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题

经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．

经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．

教学目标过程与方法

情感态度与价值观

重点

经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题．

难点

探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题．

教学流程设计

活动流程图

（一）复习、引出问题

（二）分析、探究、得出公式

（三）公式应用

（四）应用、练习

活动内容和目的

回顾旧知，提出相关新问题

学生通过观察、探究得出弧长及扇形面积公式

弧长及扇形面积公式的应用

利用公式解决数学问题

（五）小结

（六）作业

问题与情景

归纳所学知识

布置适当的作业，加深对知识的理解

教学过程设计

师生行为

老师提出问题，学生思考并回答

设计意图

回顾旧知识，提出新问题

【活动一】复习，引出问题 1.半径为R的圆的周长是多少？圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

2.1°圆心角所对弧长是多少？2°呢？5°呢？……n°呢？

【活动二】观察，得出弧长公式： 在半径为R的图中，n°的圆心角所对的弧长让学生观察，理解弧长与师生共同推圆心角、半

为：

nRl

180

并直接应用公式进行有关的练习

【活动三】提问：1、什么是扇形？2、半径为R的圆的面积是多少？

类比【活动一】【活动二】，由扇形面积与圆的面积的关系，得出扇形面积公式为：

nR2S扇形

360比较：

导出弧长公式，并能正确应用公式进行计算

径之间的关系，探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算

理解扇形面积与圆心角、半径之间的关系，探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算

让学生观察，师生共同推导出扇形面积公式，并能正确应用

nRl180与

S扇形nR23601lR2老师展示例题，学生阅读并寻找解题方法

得到扇形面积

另一个公式为：

S扇形【活动四】应用、练习

例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L（结果取整数）．

例2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。

使学生能够运用所学的知识解决数学问题

【活动五】探究与拓展

学生思考并1、三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，寻找解题方半径OA为6cm，C、D是

弧AB的三等分点，法

则阴影部分的面积是多少？

2、

如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是多少？

如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留 ）. 【活动六】小结

师生共同归向学生渗透迁移和转化的数学思想方法

巩固所学知

弧长和扇形面积的应用中要注意哪些问题？

纳

指 指明 ：1、要先看清问题，再用公式 2、计算一定要认真

【活动七】作业

教材p122练习1、2题， p124习题3题

识