9.1 图形的旋转名师课堂实录

第12课时 第9章第1节 图形的旋转

［学习目标］ 1．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。

2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，探索旋转的基本性质；

3.能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形。

［活动方案］

活动一

自主识记

1.认真阅读书本P56-57，划出重要知识点并熟记，疑难问题做好标记。

2.观察图片，说一说下列图案有什么共同特征？

3．你还能列举生活中类似的例子来吗？

活动二：操作思考

1.如下图，将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，其中，点A的对应顶点是点

，点B的对应顶点是点

，点C的对应顶点是点

，AB的对应边是

，AC的对应边是

，BC的对应边是

，∠A的对应角是

，∠B的对应角是

，∠ACB的对应角是

．

B 旋转前、后三角形的

改变了，但

、

都没有改变．E

[来源:学科网]

C

2．自主感悟：______________________________________称为图形的旋转，

这个定点称为___________，旋转的角度称为____________．

3．度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与

DC、BC与EC的长度。你发现了什么？

D A

归纳总结：图形的旋转不改变图形的

、

．

活动三：观察发现

1.如下图，可看作将△ABC绕

按

方向旋转到△A′B′C′的位置。度量∠AOA′,∠BOB′,∠COC′的度数，线段AO与A′O，BO与B′O，CO与C′O的A

长度。你发现了什么？

[来源学科网]

B

O

C

B′

C′

A2.观察思考：上述两题中的△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？

3.归纳总结：旋转前、后的图形

，

的距离相等，

相等。

4．已知线段AB和点O，画出线段AB绕点0按逆时针方向旋转100°后图形。（按照书本P57的步骤画图）

C B A B

O

C D ·

A

O

·

A

(第6题) B

(第4题)

（第5题）

5．画出将△ABC绕点O按顺时针旋转120°后的对应的三角形△A′B′C′。

6．（1）画出将△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的对应的三角形；

（2）如果D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。

［检测反馈］

1．下列现象属于旋转的是

( )

A、摩托车在急刹车时向前滑动

B、飞机起飞后冲向空中的过程

C、幸运大转盘转动的过程

D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于

点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为

( )

B′

A、45°

B、55°

B

AA′

D C

C、65°D、75°

3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中A心是_______ __，旋转角等于__ ____度，△ADP是_____ _____三角形。

[来源:学科网]

P

4.一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，

这个角度至少是__________度。

5．如图，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△ABC，

其旋转中心是

点。

DB

C6．如图，△ABC绕点A按逆时针方向转动了80°后成为△ABC，

已知∠B＝60°∠C＝55°，那么∠BAC＝

。

7．某图形先绕点O顺时针旋转120°，再绕点O逆时针旋转，若要该图形回到原来的位置，应该把它绕点O逆时针旋转

度。

8．如果一个正多边形绕它中心旋转60°后，能与原来的图形重合，那么这个多边形是 。

9．如图是由正方形ABCD旋转而成。

C （1）旋转中心是_____

_____；（2）旋转的角度是

；

CB(3) 若正方形的边长是1，则C′D=

。

10.如图，已知点A和点O．

B D （1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转130°后的点A′；

（2）画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形；

（3）画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形。

DA A o

ABo ACBo（1） （2） （3）

【巩固提升】

1．⑴画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形。

⑵如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？

请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。

BCA

2．如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

[来源学科网Z.X.X.K]

O3．如图，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心。

4．将含30度角的直角三角板，沿着较长直角边BC所在直线按图所示滚动一周，则A，B，C三点分别转动了多大的角度。

[来源学。科。网Z。X。X。K]A

B

D

C

F

E