10.2 分式的基本性质ppt课件课堂实录

8.2分式的基本性质学习目标：1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；理解最简公分母的定义。

2、用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比，得出分式通分的基本方法。

3、体会数学中的类比转化的数学思想方法及其运用。

学习重点：分式通分的方法和步骤

学习难点：文字语言转化为数学不等式

教学过程

一、情境引入：

1、分式的基本性质内容是什么？

AA×MAA÷M

＝

，

＝ (其中M≠0)。

BB×MBB÷M2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？

3、在分数运算中，什么叫分数的通分？

二、探究学习：

,,ab2ab1．尝试：填空

4ab12a2b6a212a2b

你运用什么数学原理进行分式变形？

分式变形后，各分母有什么变化？

3ab试找出分式 、 的公分母。 2a2bab2c

归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

2．概括总结．

确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

3.概念巩固：

12找出分式2

与2

的最简公分母。

x－3xx－9你有什么方法吗？

4.典型例题：

例1、指出下列各组分式的最简公分母：

（1）yycab

，

；

（2）

，

，

；

5x22x5abbcac145xyz

；（4） ,

；

3 ,2 ,2 ,2xy3xz4xz1-a(a-1)(1-a)3（3）例2、通分：

东海县实验中学

（1）112x3y , 2 ,－2

；

（2）ababx-yx+y111-1（3）22 ,2

；（4）2 ,2 x-yx+xyx+xx+2x+1例3、通分：

（1）x+2-2x ,

；

(x-4)(x-3)(4-x)(3-x)xy（2） ,

。

(x+y)(x-y)3(y+x)(y-x)25.探究：

abc1已知a+x2=2003，b+ x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求bc

＋ca

＋ab

－a

－11b

－c

的值。

6.巩固练习：通分

11（1）(

ab)2(xy)3，

(ab)3(xy)2

11

（2）

，

xyxy

11（3）

2，

xy2x2xy

三、归纳总结

1、什么是分式的通分？

2、如何确定最简公分母？

【课后作业】

班级 姓名 学号 1、写出下列各组分式的最简公分母：

111cab（1）,,； （2），，；

abbcacx2x3x

东海县实验中学

（3）

（5）

2、分式54x11,,,的最简公分母是_____ ___ _. 22x39x3xx6x9yy3、分式2和5的最简公分母是 （ ）

5x2xx1xx1abab,,2； （6）。

,x2x6x9(a2b)(a2b)(2ba)(2ba)145xyz； （4）；

,,,,1a(a1)2(1a)32x3y3xz24xzA、10x7 B、7x10 C、10x5 D、7x7

4、分式11和的最简公分母是 （ ） (x5)(5x)2(5x)2(x5)A、(x5)3(5x)3 B、(x5)2(x5)2 C、(x5)3(x5)2 D、(x5)2(x5)3

5、通分：

（1）

（3）

东海县实验中学

1y54c5，；

（2）；

,,3x212xy2x26xy2z3xyyx14x2,2,,； （4）；

23x2x42xx(xy)(yx)

（5）

111111（7）、、2；（8）

,,(ab)(bc)(ab)(ca)(bc)(ca)6x4y6x4y4y9x2abcxx11,,； （6）； ,,a24a42a28a83a6y24y42yy2y

6.已知a、b、c为实数，ab1bc1ca1abc，，.求分式的ab6bc8ca10abbcca值.

7.甲、乙两位是好朋友，同一个月里两次现时到一家粮油商店买大米，但他们两人的购买方式不一样，其中甲每次总买相同重量的大米，乙每次拿出相同数量的钱来买米，若两次大米售出价格不同，问这两种买米方式哪一种合算?

东海县实验中学