等腰三角形的判定与反证法公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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八年级数学科教·学案清新区山塘镇初级中学苏汝成教·学案内容课题： 1.1等腰三角形（一）学习目标: 1、熟记作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的性质定理。备注学习重难点：熟记作为

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所属课文：等腰三角形的判定与反证法

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2019-05-07 15:39:00

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学校：清远市清新区山塘镇初级中学

等腰三角形的判定与反证法公开课教案（教学设计）

未知

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关键词：等腰三角形的判定…公开课教案（教学设计）

正文

八

年级

数学

科教·学案

清新区山塘镇初级中学

苏汝成

教·学案内容

课题： 1.1等腰三角形（一）

学习目标: 1、熟记作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的性质定理。

备注

学习重难点：熟记作为证明基础的几条公理的内容，灵活运用公理、定理、推论，规范书写证明的过程。

教学过程：

一、预习检查及新课引入

1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤

2. 列举我们已知道的公理：. （1）公理：同位角

，两直线平行. （2）公理：两直线

，同位角

（3）公理：

的两个三角形全等. （4）公理：

的两个三角形全等.

（5）公理：

的两个三角形全等. （6）公理：全等三角形的对应边

，对应角

. 3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

二、新课讲解

1. 利用已有的公理和定理证明：

“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”

证明过程：

已知：∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF。

求证：△ABC≌△DEF。

证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E（已知），

∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠D+∠E+∠F＝180°

B（三角形内角和等于180°）

∴∠C＝180°－（∠A+∠B），∠F＝180°－（∠D+∠E）

1 ADCEF

∴∠C＝∠F（等量代换）

∵BC＝EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（ASA）

2、议一议：

（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？

（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？

等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

A已知：如图，在△ABC中，AB＝AC。

求证：∠B＝∠C。

证明：取BC的中点D，连接AD。

∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，

BDC∴△ABD≌△ACD（SSS）。

∴∠B＝∠C。（全等三角形的对应角相等）

让学生探究：还可以怎样添作辅作线，怎样书写证明过程？

3、想一想：

在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？

应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结论通常简述为“三线合一”。

推论

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

三、课堂检测

“学考精练”P1之1-12题

四、课堂小结

我们学习、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的性质定理。

五、布置作业

书本P4之2

下节课预习内容布置

等腰三角形的有关性质定理

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：等腰三角形的判定与反证法公开课教案（教学设计）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等腰三角形的判定与反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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等腰三角形的判定与反证法公开课教案（教学设计）