7.1 探索直线平行的条件教学目标

课题：平行线的特征

无锡市港下中学

程军

教材内容：苏科版七年级数学（下）平行线的特征

教学目标：

知识目标：1，让学生经历探索并归纳出平行线的三个特征的重要过程。2，理解并掌握平行线的特征，即两直线平行线：①同位角相等；②内错角相等；③同旁内角互补。3，会利用平行线特征进行简单说理（推理）及计算。4，认识平行移动（平移），理解平移特征，能按要求作出简单图形平移后的图形。

能力目标：加强学生数学语言的训练，加强学生逻辑推理能力培养，培养学生严谨的说理习惯。

情感态度价值观：让学生经历探索平行线特征的全过程，引导学生自主探索，小组讨论体验成功的喜悦，培养学生几何推理言必有据的严谨习惯。

教学方法：自主探索法，讲解法，讨论法

过程：一、导入

我们知道，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，那么如何画出两条平行线呢？还记得我们利用三角板和直尺画平行线的方法吗？

1，回顾与反思：请同学们画两条直线a，b，

a∥b,（通过几何画板动画演示）

2、通过这三种角的数量关系来识别两直线平行，反过来，如果两条直线平行，能否找到这些角的之间的某种数量关系，来刻画这种平行。

---------引出课题

二、探索新知，

1，问题1：如果∠1≠∠2，则a与b平行吗？反过来，a与b平行则有∠1=∠2，是不是任意一条直线截平行线a，b都有∠1=∠2？

2，实践操作：画截线C，产生同位角，用量角器度量同位角∠1和∠2的度数，并比较他们的关系。

3，归纳总结：两直线平行，同位角相等。

4，组织讨论：两直线平行，同旁角互补。

5及时小结：平行结的特征：1、两直线平行，同位角相等。

E

2、两直线平行，内错角相等。

AB13

3、两直线平行，同旁内角互补。

DC2注：对于两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补还是要给予必要的推理，当然对学生的要求可以低一些。

F

三运用新知，体验成功

例1 如图所示，已知a∥b，∠1=50°，

（1）求∠2的度数，（2）你能求出∠3，

∠4的度数吗？

解：（1）∵a ∥b,

∴

∠2=∠1(

）.

又∠1=50 °，∴

∠2=50 °. （2）

∵a ∥b, ∴

∠3= ∠1（根据是…

）

∴

∠3=50 °.

又∵

∠1+ ∠4=180 °，

∴

∠4=130 °. 练习1：如图，（1）若AD∥BC，则根据__________________,可得∠B= ∠1. （2）若AB ∥CD，则根据___________________, 可得∠D= ∠1.

练习2：（1）若AD ∥BC，则根据两直线平行，同旁内角互补，可知∠___+∠ABC=180°. （2）若AB ∥CD，则根据_______________________，可知∠ABC+∠

____=180 °.

A 1 D B A D C B C

例2 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，

（1）求∠C的度数

（2）你能否求出∠A的度数？

（3）若不能，你认为还需要补充什么条件才可以？

（4）若AB∥CD,∠B=60°，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系。

A D B C

D A G S F 1 B H 五小结与反思，纳入认知系统

平行线的特征与识别区别和联系

3 2 E 4 K 两者的联系

平行线的特征

角之间的关系

（数量关系）

两直线平行

（位置关系）

a∥b

同位角相等

（∠1= ∠2）

内错角相等

（∠2= ∠3）

平行线的识别

同旁内角互补

∠3+ ∠4=180°

六布置作业

A组P174（教科书）第1,2,3,4题。

B组思考例3并写出必要的步骤（简单的推理和根据）。