10.1 二元一次方程优秀教案说课稿

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10.1 二元一次方程

1．了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次2．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．

3．经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的力．

二元一次方程及其解的概念，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型．

二元一次方程及其解的概念．

教学过程（教师）

学生活动

先独立思考，再分组讨论，然后汇报交流：设计思路导入：

体会二元一次方程在在教师的引导下，如何将实际问题转化为数学的必要性，增强用“用数

规定：赢一场得2分，输一场得1分，问题，从而用方程解决．

设该队赢了x场，输了y场，

2x＋y＝20，

探索发现：

（1）x、y必须取非负整数，且有一定的

范围；

（2）x、y不止一个答案；

（3）每取一个x值，y就有一个与之相对

应的值．

讨论得到结论：

中，某球队赛了若干场，积20分．怎样数与积分之间的相等关系？

格的方法列出输赢的所有可能情况．

通过思考、探究，初程中两个未知数之间的相一性．

列表的？

中有什么发现？

逆向思维，进一步加取一个x，就有一个y相对应；反之，若1．x、y两个未知数中，只要确定其中任一理解．

个未知数的值，另一个值都随之而确定；

2．但是当y＝1，3，5，……时，x为小数，不合题意，不予考虑，说明对于现实问题中的x、y有条件限制．

的值能否确定？

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观察、思考、感悟．自主完成：

设他投中了x个两分球，y个三分球，

关注数学方法的多样维创新，从而加深对数学

篮球比赛中共得35分（其中罚球得10

2x＋3y＋10＝35，

即：2x＋3y＝25，

发现：

球员投中的两分球、三分球个数与得分之（1）不是每一个整数x都有一个整数y相

对应；

（2）方法的多样性．

实物展示学生表格：

生1：（尝试法）

x

0 1 2 ……

y

表格，列出这名球员投中的两分球和三况．

让学生经历、体会用表格，回答下列问题：

生2：（尝试法）

y 0 1 2 ……

x

生3：（代数法）y＝

252x3的过程，在问题解决中体员最多投中了多少个三分球？

计，体现“数学来源于生的理念．

员最多投中了多少个球？

名球员投中了10个球，那么他投中了几

分球？

发现：只要x取非负整数时，使25－2x是3的整数倍就行……

根据列表回答．

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一元一次方程及其解的概念：

1．二元一次方程的概念．

（1）含有一个未知数；

（2）未知数的的次数为1；

（3）方程（整式）．

通过类比的方法将一关概念适时的迁移到二元的概念及一元一次方程解的概念．

合学生学习的最近发展区

2．能使方程左右两边相等的未知数的值叫

20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特做方程的解．

思考观察，类比抽象，分组交流，得到二

元一次方程及解的概念：

二元一次方程：

（1）含有两个未知数；

（2）所含有未知数的项的次数都是1；

（3）方程（整式）．

适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解．

根据二元一次方程的概念，学生口答．

的概念．

解的概念．

通过观察、思考、分析：

使学生经历概念的归纳和学生深层次地参与到概念个二元一次方程有多少个解？（2）在上呢？

通过例题讲解，把握程中，哪些是二元一次方程？不是的说明

x3比一元一次方程的解法，数的方程，体现化归思想；

（2）y；

学生独立完成，师生共同探讨．

8；

（4）2y2－6y＝1；

）＋2（2x－3y）＝4；

3．

方程写成用含x的代数式表示y的形式．

2x＋3y＝25．

的代数式表示x．

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学生板演：

通过呈现学生练习中一练第1、2题．

根据二元一次方程解的概念，（2）、（3）是生共同讨论与评价中纠错2x＋y＝3的解，（1）（2）是3x＋4y＝2的解．

对概念的理解．

渗透两个二元一次方续知识的学习服务．

学生当堂完成．

限时训练，主要是对终结性评价．

方程 3x＋2y＝10．

x的代数式表示y；

＝－2，0，3时，对应的y的值，并写出

的三个解．

共同小结．

师生共同思考，归纳实世界中两个量之间关系的模型：二元

构知识、方法与能力体系同时提出问题

次方程的解与一元一次方程解的联系与区一次方程的一个未知数用另一个未知数

？运用了什么思想？

天的学习，你还有什么困惑？

课后完成，进一步学会分析实际问题中数量关系的过程．

通过课后作业的巩固一次方程．

题10.1第1、2、3、4题．

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