11.3 用反比例函数解决问题优质课教案内容

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苏科版八年级下册 11.3用反比例函数解决问题教案

常州市明德实验中学 陈江红

11.3用反比例函数解决问题

1．利用反比例函数的相关知识分析、解决一些简单的实际问题. 教学目标

2．根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. 3．经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力. 1．

利用反比例函数的知识分析、解决实际问题. 教学重点

2．

把其他学科中的问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透数学的转化思想. 1．把其他学科中的问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透数学的转化思想. 教学难点

2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣. 教学过程（教师）

【情境引入】

去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待.经调查发现，同学的舒适度指数学生活动

学生思设计思路

通过生活中的实际问题得出具体的反比例函数，增强学生对反比例函数的认识，体会反比例函数在实际中的应用，激（2）在平面直角坐标系中，画出函数的大致图像；

（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适.作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

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发学习热情. y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：考、回答

y100，求：

x（1）若等待时间x5分钟时，求舒适度y的值；

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【学科融合】

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压学生思考、回答

的反比例函数，其图像如图所示：

结合其它学科中的知识，将实际问题转化为数学问题. 经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力. p（千帕）是气球的体积V（1）写出这个函数解析式. （2）当气球的体积为2立方米时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于140千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

【拓展应用】

一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）. 讨论

调动学生的积极性，有利于培养学生的合作意识. 合作，互相交流、学生思考和类比的思维.小组交流的方式有利于学生小组体验分段函数，锻炼

（1）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

【课堂小结】

学生回答

便于学生系统掌握知识，培养学生归纳、反思的良好习惯. 第2页

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【当堂反馈】

1．甲乙两地相距80千米，一辆汽车从甲地开往乙地，设汽车到达乙地所用的时间为t（小时），汽车速度v（千米/小时），写出t与v之间的函数关系式是（ ）. 学生利用平板答题

通过当堂反馈练习，巩固所学知识，利用平板呈现出的大数据，及时反馈问题，以便教师对问题进行跟踪、解决. 1608040vA.t B. t C. t D. t

vvv802．近视眼镜的度数y（度）与焦距x（米）的函数关系式y100，x已知某同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则该同学配的镜片的度数是_________度.（ ）

A.400 B.25 C.200 D.100 3．把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方形铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm）与高h（cm）之间的函数关系是为___________. 4．一定质量的二氧化碳，它的密度(kg的反比例函数，当V2/m3)是它的体积V(m3)35m3，1.98kg/m3；则当V10m，=________kg3/m3. 5．以12m/h的速度向水池中注水，8h可以注满水池.如果要在5h内注满水池，注水速度至少应为________m3/h.

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