1.4 用一元二次方程解决问题教学设计模板

2.1圆（2）

【学习目标】

认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念；

理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题

【知识导航】

1、下列说法中正确的有__________________（填序号）。

(1)直径是圆中最大的弦；(2)长度相等的两条弧一定是等弧；(3)半径相等的两个圆是等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆；(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。

2、如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有________条。

3、如图，图中直径有________________，非直径的弦有___________________；

图中以A为端点的弧中，优弧有________________劣弧有________________。

[来源:学科网ZXXK]

D[来源:学§科§网]

EBO

(4) 同圆或等圆的半径_______. 等弧: ______________________________________________.

【当堂检测】（满分10分） 得分： 1、（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D.已知CD=4，OD=3.则AB=______.

AFC

1

2、（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°.则∠B=______. C

CAoDBAoB第1题

第2题

3、（3分）已知OA、OB是⊙O的半径，C、D分别是OA、OB的中点。求证：AD=BC。

A

4、（3分）(1)在图中，画出⊙O的两条直径; (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.

oCDBo

2

【课时作业】

（满分50分） 得分： 1.

（4分）判断 （1）弦是直径。 （ ） （2）半圆是弧。 （ ）[（3）过圆心的线段是直径。 （ ）

（4）圆心相同半径相同的两个圆是同心圆。

（ ）

（5）两个半圆是等弧。 （ ） （6）长度相等的弧是等弧。 （ ）

2.（4分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 。

3、（8分）如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD. ∠C与∠D相等吗?为什么? 4（8分）.如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD.求证：OC=OD. CD

OAB

第2题

第3题

第4题

5、（8分）如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，D为

上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F.求EF的长.

CEODFBA

3

6、（8分）如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.

7.（10分）如上图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE． （1）求证：四边形OGCH是平行四边形；

当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．

4