加减法解二元一次方程组教学设计内容推荐

华师大版七年级数学（下册）

7.2 二元一次方程组的解法——加减消元法（1）

长治市第十九中学校

侯红芸

教学目标

1、知识与技能：

（1）了解加减法消元的基本思想；

（2）掌握加减法解二元一次方程组的步骤，会熟练运用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法：

在获得用加减法解方程组的过程中，通过反复地训练，发展和培养学生的观察能力、分析能力和计算能力，以及合作交流的能力。

3、情感、态度与价值观：

在消元化归的过程中体验数学思想，在逐层递进中感受学数学的乐趣，培养勇于探索的精神，激发学生进一步学习的兴趣。

教学重点

正确运用加减法解二元一次方程组。

教学难点

什么情况下把两个方程相加，什么情况下把两个方程相减，以及符号的处理。

教学方法

分层递进教学法、探索发现法、合作交流法。

教学过程：

一、知识回顾

（一）、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路: 消元 二元 ----- 一元

（二）、用代入法解方程的主要步骤是什么？

1.变形 ----- 用一个未知数的代数式表示另一个未知数

2.代入 ----- 消去一个元

3.求解 ----- 分别求出两个未知数的值

4.写答 ----- 写出方程组的解

5.验算 -----口头验算

（三）、用代入法解这个方程组你会怎样变形呢？

3x5y21① 

2x-5y-11②方法一：把②变形得

-115yx

2代入①，就消去x了

方法二：把②变形得

5y=2x+11 可以直接代入①

二、新知探究

3x5y21①（一）、

2x-5y-11②同学们，上述方程组还有别的消元方法吗？试一试

提示：认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解

3x5y21①

2x-5y-11②发现：5y和-5y互为相反数

分析：（3x

＋ 5y）+（2x － 5y）=21 + (－11)

①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边

3x+5y +2x －

5y =10 5x =10 x=2

3x5y21①

2x-5y-11②解:由①+②得: 5x=10 x＝2 把x＝2代入①，得：

y＝3

x3所以原方程组的解是

y2（二）、解方程组：

2x-5y72x3y-1

分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等都是2。把两个方程

两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。

解：把

②－①得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 x1所以原方程组的解是

y-1 引导学生概括：

1、解二元一次方程组时，先观察方程特点。当两个方程的同一个未知数的系数相等时，就将两个方程的两边分别相减；当同一个未知数的系数互为相反数时，就将两个方程相加。

2、相加或相减后就达到了消元的目的，得到一个一元一次方程，解出这个方程后得到一个未知数的值，再代入到方程组中的任意一个方程中求出另一个未知数，从而得到原方程组的解

二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 三、课堂练习

选择你喜欢的方法解下列方程组

7x-2y3

9x2y-196x-5y3

6xy-15四、课时小结

1、加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？

基本思路：

加减消元：二元----- 一元

2、主要步骤：

观察-----同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-----消去一个元

求解-----分别求出两个未知数的值

写解-----写出方程组的解

五、课后作业

教材第32页 练习题