12.2 证明ppt配套的板书设计及意图

徐州市西苑中学城北分校（数学）教学案

年级：七年级 学科：

数学 主备人：王洁

授课人：王洁 一、课 题： 12.2 证明（1）

二、教学目标

1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；

2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．

3．经历“眼见不一定为实”获得更多生活感悟，体会数学精神. 三、教学重点和难点

重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．

难点：通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．

四、课前准备

PPT课件

五、教学过程

（一）自主先学

阅读课本第147页“议一议”以上部分。并思考下列问题：

图（1）请判断线段AB与线段CD的长短？

图（2）你能判断线条a、b是直线吗？

图（3）判断中间这俩圆一样大吗？

图（4）中有曲线吗？请把图(5)中编号相同的点用线段连接起来.

(1) (2)

(3)

（二）小组讨论

通过刚才一系列的观察和实验，你有什么感悟？说出来和你的伙伴分享！求1 4

（三）合作交流

活动一：

如下图：把图(1)中的长方形草坪中间1m宽的直道，改成图(2)中处处1m宽的”曲径”，这两条小道的面积相等吗？

活动二：

如图①是一张8×8的正方形纸片，把它剪成4块，按图②重新拼合。

这4块纸片恰好能拼成一个长为13、宽为5的长方形吗？动手操作试一试！

85335553833558355（图①）

（图②）

请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？与同学交流。

活动三：

假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有

多大？(把地球看成球形,已知地球赤道周长为常数

l,l2R,3)请你猜一

猜这个间隙

能放进一粒草莓吗？能放进一只拳头吗？

（四）检测反馈

C1.先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？

A请你先观察，再度量，验证你的猜想。

B

D

2.如图：画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC． (1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与

OA、OB垂直，垂足分别为E、F，度量PE、PF的长度，这两条线段长度相等吗？

(2)

把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F，PE与PF的长度还相等吗？

A

PCE

（五）小结反思

谈谈你这节课有什么收获？

OFB

（六）课后作业

《伴你学》、《补充习题》12.2证明（1）．

板书设计：

12.2 证明（1）

严谨

说理、证明

教学反思

首先很感谢学校让我参加本次德育渗透课，可以听取其他资深教师的专业点评，受益匪浅。由于之前也参加过心理健康教育培训，所以本次作为第一次实践，将德育搬进数学课堂，对我是一次新的挑战与进步。数学不像其它文科类学科有

较为容易的切入点，需要在细枝末节中挖掘德育信息，更重要的是去引导学生发现、体会、总结。数学是一门理性学科，以往的课堂流程相对固定，本次加进德育内容，时刻要警醒不能喧宾夺主，要保证数学课堂的完整性，同时让各个环节衔接有序，不能让学生感到过于突兀。作为新老师，教学经验不足，一直以来也在不断地摸索、打磨中，本次德育渗透课体现的问题也有很多，以下是我的教学反思：

这节课是证明的第一课时，内容相对简单，没有过多的知识点，主要是引导学生体会观察、操作、实验、是人们认识事物的重要手段，但仅凭观察、操作、实验、是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理即证明，从而为下面的证明学习做好铺垫。设计的活动比较多，需要学生去观察、计算、验证等，从而发现眼见不一定为实，所以整节课堂比较轻松、活跃，容易激发学生的兴趣，同时不断与生活实际联系起来，进而渗透德育教育，相信学生通过一节课的学习能够深有体会、学有所获。

本节课容易讲出彩，但我对课堂的节奏和内容把控还做的不够，没有达到预想的效果。首先很遗憾由于自身原因，讲课语速较快，所以节奏也相对快一点，每一环节略为仓促；对于学生的回答，显得着急让他们坐下，或者接过话来替他们说，这样都是十分错误的做法，应当注重学生的学，而不是老师的教，鼓励他们自己去总结、锻炼他们的表达能力，在今后的教学中我一定多加注意；再次是讲授过程中，话太多，总忍不住想反复强调重点、细节，应留给学生思考、消化的时间，让学生通过练习发现新知。今后我应注意详略得当、精简语言，锻炼学生的思考能力；还有教学应面向全体学生，应给层次不同的学生表达机会，通过回看视频我才发现，提问学生有些重复，一部分学生举手多次我却没有注意到，今后一定多加注意；课堂每个环节中应巧妙的渗透德育，我找到的点并不全面，讲课时还漏掉的两个点：用辩证的眼光一分为二地看问题、与他人合作的重要性，说明备课还是不够充分；同时应该多用幽默化的语言和举一些有趣的例子，让数学课堂更添趣味性，但可能由于是录播课，学生比较紧张，前期的效果并不理想，不太活跃，所以我有点被学生情绪带动，对自己也丧失一定信心，后面也就没有过多的修饰、渲染，环节之间的过渡显得平淡无味，这无不反映出我平时教学风格的一些弊端，不应令数学过于死板，对课堂的把控能力还需进一步提高。

除了这些，还存在一些其他的小问题，比如不应该总是问学生“是不是”，那样学生只能说是来迎合；有几次口误——“误差”，严格地讲，误差在物理中属正常现象，但在数学中属于错误，我的措辞就不够严谨。感谢老师们对我课堂中的出现的问题都一一指出并给了建议。自己真的没有意识到很多地方都是不规范的，只有发现了这些不足，我才能在今后的课堂上逐一改正，日渐完善。今后我除了继续保持上课的激情外，对教材的研读应该更加细致，立足教材、适当拓展；多向其他老师学习，多去听课学习先进的教学方法；关注学生，了解学生的实际掌握情况；时间观念加强，认真备课，详略、难易设计得当，调动起课堂氛围等等。

总的来说，不管是展示课还是平常的课堂，都应认真准备，用心对待。尽管我还有很多改进的地方，但是这一次我得到的收获更多！再次感谢各位老师的指导，我一定不负栽培，不断进步，努力向优秀教师靠拢！