画树状图求概率教学评价实录

人教2011课标版九年级数学上

25.2 画树状图求概率

教学目标

知识与技能：

1．掌握用“树状图”求概率的方法．

2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．

过程与方法：通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性. 教学重点：用“树状图”求概率的方法．

教学难点：画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．

教学方法：讲授法、合作探究法

教学过程：

一、情景导入

感受新知

1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？

2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答.

①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？

②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，

那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？

思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布）

，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？ （若再用列表法表示所有结果已经不方便！）

本节课我们学习用画树状图列举所有可能出现的结果．(板书课题) 二、自学互研

生成新知

【自主探究】

阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：

①本次试验涉及到3个因素，用列表法不能(能或不能)列举所有可能出现的结果．

②摸甲口袋的球会出现2种结果，摸乙口袋的球会出现3种结果，摸丙口袋的球会出现2种结果．

画树状图为：

③由树形图得，所有可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等．

5满足只有一个元音字母的结果有5种，则P(一个元音)＝．

121满足只有两个元音字母的结果有4种，则P(两个元音)＝．

3

满足三个全部为元音字母的结果有1种，则P(三个元音)＝1满足全是辅音字母的结果有2种，则P(三个辅音)＝．

61．

12归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便．

师生活动：

①明了学情：了解学生是否会画树状图．

②差异指导：教师对个别突出的个性或共性问题进行适时点拨引导．

③生生互助：引导学生通过合作交流解决疑点．

三、典例剖析

运用新知

【合作探究】

典例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：

解：(1)补全下列“树状图”：

1(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝．

8师生活动：

①明了学情：巡视全体学生，从中发现学生解题的疑惑．

②差异指导；根据学情对学生进行适时点拨．

③生生互助：小组合作，相互释疑．

师生共同归纳：

当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；

当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. 画树状图求概率的基本步骤：

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；

（4）用概率公式进行计算. 四、检测反馈

落实新知

1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法. 2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ） 3111A. B. C. D. 42343.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= . 4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一

个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同；

（2）两次取出的小球上的数字之和大于10. 5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？

五、课堂小结

回顾新知

用画树状图法求某简单随机事件概率的步骤及应注意的问题．

1.步骤

（1）关键要弄清楚每一步有几种结果； （2）在树状图下面对应写着所有可能的结果； （3）利用概率公式进行计算. 2.注意问题弄

（1）清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步； （2）在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”

六、课后作业

巩固新知

(见学生用书) 课后反思：