公因数、公倍数优质课教案整理

教学目标:

1、通过回顾与整理,使学生进一步理解公倍数和最小公倍数,公因数和最大公因数的意义,熟练掌握求两个数的公倍数和最小公倍数或公因数和最大公因数的方法。

2、通过练习与应用,进一步发展学生的数学思考与实践应用能力,培养学生的自信心,激发学生热爱数学的情感。

重点:

熟练掌握求两个数的公倍数和最小公倍数或公因数和最大公因数的方法。

难点:

求两个数的最小公倍数或最大公因数的应用。

教学过程:

一、回顾与整理

1、引出课题。

师:同学们已经学习了公倍数和公因数,这节课我们将会对有关公倍数和公因数的知识进行整理与练习。(板题)

2、知识梳理。

(1)师提问:在本单元的学习中,你首先认识了哪些数?

(2)同桌互相说说什么叫公倍数和公因数。

(3)提问:还学习了什么知识?

(4)同桌互相说说求最小倍数和最大公因数方法。

(5)根据学生汇报结果,板书要点。

【设计意图:让学生自主地回忆所学的知识,激发学生参与复习活动的兴趣,使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】

二、疏理知识

1、导入:看来同学们对本单元的知识都掌握得很好!老师想考考你们,敢挑战吗? 出示:判断题:

(1)9是27的最大公因数。( )

(2)35和25的最大公因数是5。( )

(3)6和10的公因数有1,2,……( )

(4)3和5的公倍数只有15、30。( )

(5)两个数的公倍数一定比这两个数都大。( )

(6)因为a÷b=7,所以a和b的最小公倍数是a。( )

2、求最小公倍数和最大公因数。

(1)导入:看来同学们对公倍数和公因数的意义都理解了,那你会求最小公倍数和最大公因数吗?

(2)出示:找出每组数的最小公倍数和最大公因数。

3和6、39和13、4和5、7和11、14和1 、6和9、10和15

(3)观察一下,哪几组数的最小公倍数和最大公因数你能一下子就找出来?不能一下子找出来的你会用什么方法来解决?

(4)想好了吗?请把你的答案写下来。

(5)汇报交流。

(6)小结:如果两个数是倍数关系,那么较大数是两个数的最小公倍数,较小数是两个数的最大公因数;如果两个数的最大公因数是1,乘积是它们的最小公倍数;我们还可以用列举法找出两数的最小公倍数和最大公因数

【设计意图:以考考你的形式复习前面所学的有关倍数、因数、公倍数、公因数、最小公倍数最大公因数的相关知识,在此基础上引导学生在求几组数的最大公因数、最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最大公因数和最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。】

三、练习巩固

1、导入:下面我们来运用所学的知识解决一些实际问题。

(1)出示:1号和2号列车早上8时同时从起始站发车,1号列车每隔8分钟发一列,2号列车每隔10分钟发一列,列表找出这两路列车第二次同时发车时间是什么时候?

(2)生解答,师巡视个别指导。

(3)汇报交流。

(4)提问:你怎样找到这两列车第二次同时发车经过时间的?如果不用列表的方法,你还有其他方法解决这个问题吗?

【设计意图:结合实际情境设计练习题,既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力,也让学生体会到数学知识的应用价值。】

2、导入:

(1)出示:一块长方形铁皮,长45厘米,宽30厘米。要它剪成同样大小的正方形,而且没有剩余,正方形的边长最长是多少厘米?至少可以剪成多少块这样的正方形?

(2)提问:谁来说说这道题实际上是求什么?你从哪些词语看出来?

(3)生解答,师巡视个别指导。

(4)汇报交流。

3、导入:

(1)出示:用一些长3厘米,宽2厘米的长方形拼成一个较大的正方形,这个正方形的边长最小是多少厘米?至少需要多少个这样的长方形?

(2)提问:这道题目实际上又是求什么?你是怎么知道的?

(3)生解答,师巡视个别指导。

(4)汇报交流。

(5)对比2、3题:观察一下这两道题,你发现了什么?解决这两种类型的题目要注意什么?

(6)小结:在解决这两种类似问题的时候,我们要根据词语的提示判断解决问题的方法。

4、导入:同学们能准确地区分求最小公倍数或最大公因数的实际问题真了不起,老师准备了一些糖果。

(1)出示这些糖果颗数在70~80之间,每人分6颗正好分完,每人分8颗也正好分完,这些糖果有多少颗?

(2)提问:这道题实际上是求什么?你是怎样想的?

(3)生解答,师巡视个别指导。

(4)汇报交流。

【设计意图:开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会,并进一步巩固了运用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】

四、总结

大家在学习公倍数和公因数这一单元时,首先要明白公倍数和公因数的意义,最大公因数和最小公倍数的意义,其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法,才能为后面的学习做好准备。

板书:

公倍数和公因数(整理与练习)

无数个(最小公倍数) 有限个(最大公因数)

两个数是倍数关系,较大数是两个数的最小公倍数较小数是两个数的最大公因数

两个数的最大公因数是1,乘积是它们的最小公倍数用列举法找出两数的最小公倍数和最大公因数