反比例教学设计第一课时

第1课时反比例的意义

【教学内容】

教科书第58~59页例1,课堂活动及练习十三1~3题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

教具:多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知,感受新知

情景游戏:对口令

(1)同样的面包单价:2元∕个。老师说个数,学生对总价(对口令的同时用课件展示出下表)。

表1 买同样的面包

买的数量(个) 1 2 3 4 5……

总价(元) 2 4 6 8 10……

教师:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

反馈:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:

①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。(对口令的同时用课件展示出下表)

表2 30个苹果分给小朋友

小朋友的人数(人) 1 3 5 10……

每个小朋友分得个数(个)30 10 6 3……

从这个表中,你有什么发现?

反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?

教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

[设计意图:从生活中的数学问题入手,让学生感知到两种相关联的量的两种变化规律,引发认知冲突,激发学生的学习兴趣。]

二、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)(运用课件设置例1第一个情景,并出示下面的表格)两位教师带领58名同学来到小南海游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

表1 :60名游客在井冈山游览

每船人数 3 5 6 10

船只数 20 12 10 4

教师:谁来说说,你是怎样算每组人数和组数的?

抽几名学生说出自己的计算方法。

教师:从这个表中你发现了什么规律?

反馈:总人数60人没变,每船人数和船只数的乘积是一定的;

每船的人数在扩大,船只数反而缩小……

(2)游览后,老师写了一篇情况总结,要把它存入电脑(课件出示例1第二个情景图)。

表2: 打一篇稿子

每分打字(个)120 100 75 60

所需时间(分)25 30 40 50

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。

2 概括意义

教师:现在我们一起来找出表1,2的共同特征。

学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)

学生2:一种量变化另一种量也随着变化。

学生3:表1中,每船的人数扩大,船只数反而缩小;表2中,每分打字的个数越少,所需要的时间反而越多……

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:反)

学生4:表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:积)

正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表1,2中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

3概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:

两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

[设计意图:运用生活情景和分类,激发学生利用旧知去主动观察、比较、分析、推理等,运用多种思维策略,突出教学重点。]

4.举例判断

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。

……

[设计意图:举例与区分,让学生体会到生活中处处有反比例,且更加准确明白反比例的意义。]

三、判定条件,加深理解

(一) 如何判断两个量是否成反比例?

1.是( )种相关联的量,一种量随着另一种量( )。

2.变化方向( ),一种量扩大()另一种量反而( )。8字归纳()

3.相对应的两个量的( )是一定的。

(二)如何判断两个量是否成比例?

1,两种不关联的量不成比例

2,两种相关联的量加不成比例

减不成比例

乘积一定成反比例

除商一定成正比例

四、巩固练习,深化认识

练习十三1~3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。

五、课堂总结

今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?

[设计意图:本课时教学设计特点:一是情景设置和几个表格的设计,都注重从现实题材出发,让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义,有利于发展学生的数学思考,充分体现了学生的主体作用。]

教学反思: