圆柱和圆柱的侧面积教学设计实例

《圆柱和圆柱的侧面积(课时1)》参考教案

教学内容:

冀教版六年级数学下册第三单元P22-P24。

教学目标:

1、知识目标:理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、能力目标:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

3、情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

教学重点:

动手操作展开圆柱的侧面积。

教学难点:

圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。

教具准备:

圆柱表面展开电脑动画展示。

学具准备:

纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程:

一、创设情境,引起兴趣

1、首先让学生观察课本中P22中的物品,找出圆柱形的物体,再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。

2、拿出圆柱体茶叶罐,或者是学生自己准备的露露瓶,让学生用手摸一摸它的面有什么特点?并说一说摸圆柱表面的感受。

谁能说说圆柱由哪几部分组成的?它有几个面?各有什么特点?重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

二、自主探究,发现问题

研究圆柱侧面积

1、独立操作

利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。

2、观察对比

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

3、小组交流

能用已有的知识计算它的面积吗?

4、小组汇报

(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积,即:长×宽= 底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧 = C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2πr×h 师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

三、实际应用

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。

2、要求一个圆柱的侧面积,一般需要知道哪些条件()。

四、作业

“练一练”第2、3题。