轴对称的再认识优秀公开课教案

《轴对称的再认识》教学设计 一、观图激趣,设疑导入

老师找到了一些漂亮的图片，我们共同来欣赏一下。（课件配乐展示图片）

师：在日常生活中这样的图形还有很多很多，那根据图片的特征能使同学们回忆起我们学过的哪些数学知识呢？

师生共同回顾：轴对图形和成轴对称定义以及性质

（课件演示：定义和性质）

师：刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有好些轴对称图形。今天老师和大家一起再次走进轴对称世界，共同来感受轴对称所带给我们美与和谐。（板书课题）

二、巧设问题，探究新知

探究一：线段是轴对称图形吗？我们能否加以验证呢？

（让学生思考后问答，怎样验证？老师提醒：对折可借助于半透明纸）

1、操作：让学生在半透明纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA与OB是否重合；

2、用课件演示（对折演示）

C

A B D

3、根椐轴对称图形定义，可以得到：线段AB是轴对称图形，且直线CD是它的对称轴。 4、直线CD垂直于线段AB且平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线或中垂线；（垂直平分线、中垂线加着重线）（强调线段的垂直平分线是一条直线而不是线段或射线）

探究二：角是轴对称图形吗？能否模仿上述验证方法加以验证呢？（老师可提醒：半透明纸上折叠）

（让学生模仿上述验证线段的轴对称性的方法，步骤，小组合作探究）

操作：（1）在纸上画一只角AOB，对折后，使角两边重合，然后用直尺画出折痕OM，看看射线OM与∠AOB是什么关系？

（学生回答：角平分线。课件演示对折）

A M

O B （2）从上面的操作得出结论，角是一个轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。

探究三：如何验证轴对称

当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？

这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合。

（1）试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴。

师：在图中，由于图形在方格子内，我们可以凭借感觉准确画出两个图形的对称轴，你能想一想是什么原因吗？

生：因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置

(2)如果没有方格子，又不能折叠，你还能比较容易的画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图一的对称轴我们应该如何去画？

（学生凭借经验找到中间位置画出对称轴，教师引导学生用折叠的方

法验证）

师：我们是否可以用我们学过的数学知识，准确的画出对称轴的，同学们认真观察对称点所连的线段和对称轴之间有什么关系？

（学生思考、讨论，交流后得出画对称轴的方法）

师板书对称轴的画法和轴对称的性质

三、课堂练习

例:如图把下图的两个等腰三角形看成一个整体，他们是成轴对称的，画出他们的对称轴。

谁最棒：由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形，并各自画好对称轴.

四、小结

师生共同谈收获,生活中处处有数学，老师建议大家做个有心人，课后去收集一些生活中的对称图形。