直角坐标系中图形的平移与坐标的变化ppt课件配套教案内容

图形的平移（第二课时）

—图形的平移与坐标的变化

铜川市第一中中学初中部

贾琳

一、教材分析

《图形的平移（二）》是北师大版八年级下册第三章第一节第二课时的内容。平移是生活中常见的一种图形运动。本节课通过直观操作、观察、分析、归纳，带领学生探究在平面直角坐标系中图形平移与点的坐标变化之间的关系，得出坐标变化的规律，为培养学生的几何直观、有条理的表达能力提供了很好的锻炼机会，也为进一步探究平移和旋转的相关性质奠定了基础。

二、学情分析

探究图形平移与坐标变化之间的规律要建立平面直角坐标系相关知识的基础之上。学生在七年级时已经学过了平面直角坐标系的相关内容，对如何确定点的坐标有了一定基础。本节课教师带领学生在游戏和动手操作中思考、探究，通过观察发现归纳规律，并重视培养学生的语言表达能力。

三、资源运用

1.

北师大版八年级下册数学课本；

2.

图形的平移课时课件；

3.

游戏道具气球与方格纸。

四、教学目标与重难点

知识与技能：

（1）经历图形平移与点的坐标变化之间关系的探索过程，发展学生的直观想象能力。

（2）在同一平面直角坐标系中，探究归纳图形平移与点的坐标变化之间的关系。

过程与方法：

（1）通过直观操作与观察，进一步累积数学活动经验，培养学生的探索能力。

情感态度与价值观：

（1）通过游戏和研究有趣的图形，激发学生对于数学学习的好奇心，鼓励学生积极参与数学活动。

（2）通过直角坐标系中图形的平移操作，让学生体验数学活动的创造性

重点：图形平移与图形上的点的坐标变化之间的关系。

难点：平面直角坐标系中平移图形点的坐标变化。

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

【学生活动】传球游戏，按照指令在规定时间内将气球传给正确的人，分四回合。

问题1：以开始第一个同学为坐标原点建立平面直角坐标系，你能不能在平面直角坐标系中找到刚才每回合结束时气球所在位置？

【学生活动】在给出的平面直角坐标系中依次标出点，并写出点的坐标。

问题2：观察点在平移的过程中，坐标是否发生了变化？

【设计意图】以游戏展开本节课，激发学生学习兴趣，吸引学生参与到课堂中来。将气球的平移抽象成点的运动，培养学生的抽象能力和空间想象能力。

（二）启迪思考，分析问题

问题1：由点O到点A，点是如何平移的？横坐标和纵坐标分别是怎样变化的？由点A到点B呢？点B到点C呢？

问题2：你能不能总结出点在平面直角坐标系中平移运动，点的坐标的变化规律？

【学生活动】观察所标出点的坐标，联系点的平移过程，分析坐标的变化规律。

总结：

1.左右平移，横坐标变化，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变，纵坐标变化。

2.向左平移横坐标减，向右平移横坐标加；向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。

【设计意图】引导学生将平移和坐标变化联系起来，鼓励学生自己观察、发现、归纳、总结点平移引起的坐标变化的规律，培养学生的探究和表达能力。

（三）深入探究，总结规律

环节一：利用PPT，给出图案“鱼”，利用方格纸进行平移。

问题1：将这条“鱼”整体向右平移四个单位长度，如何操作？动手画一画。

问题2：平移后，对应点的坐标是如何变化的？

问题3：如果将这条“鱼”向左平移三个单位长度，对应点的坐标如何变化呢？向下平移两个单位长度呢？

【学生活动】思考如何整体平移这个图案并在方格纸上动手操作。

结论： 1.平移一个图形可以通过平移特殊点完成。

2.平移前后对应点的坐标变化符合我们前面得到的规律。

环节二：继续利用“鱼”进行变化。

问题1：如果横坐标保持不变，将各点的纵坐标加1，图案会怎样变化？

问题2：如果纵坐标保持不变，将各点的横坐标减3，图案会怎样变化？

【学生活动】思考个图案将如何变化并在方格纸上动手操作。

结论：横坐标变化使得图形左右平移，纵坐标变化使得图形上下平移

【设计意图】给出一个较为复杂的图形，研究图形平移与坐标变化之间的关系，使得学生理解平移一个图形可以通过平移特殊点完成，平移前后对应点的坐标变化与评议单独的点变化规律相同。

（四）当堂练习，深化巩固

1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度，得到A1，则A1的坐标为_____.

2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到A2，则A2的坐标为______. 3.点A1(6，3)是由点A(-2，3)经过 得到的. 点B(4，3)经过 得到B1(4，1). 4.在平面直角坐标系中将线段AB平移得到线段MN，若点A（-1,3）的对应点为M（2,5），则点B（-3，-1）的对应点N的坐标是______. 5.将点P（m+1，n -2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1- n），则点A(m，n)坐标为___________. 【设计意图】学生自主练习，练习巩固本节所学的内容。

（五）、小结回顾、达成目标

1、本节课的主要内容

2、本节课你有哪些收获

（六）、作业布置

（七）、板书设计

3.2图形的平移（第二课时）

一、图形平移

坐标变化

二、变化规律

P3（x，y+a）

向左平移a个单位长度

图形上的点

向右平移a个单位长度

P（x-a，y）

P（x，y）

P（x+a，y）

12

P4（x，y-a）

五W

六、教学反思

本节课用游戏引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生很好地参与到课堂中来。对于课堂流程和环节设计流畅有条理，设计了大量的学生活动，学生也很好地参与了点和图形沿x轴和y轴的平移的探究活动，并且在总结规律时利用小组合作的形式，发展了学生的合作探究能力和语言表达能力。但是在游戏引入环节因为学生兴趣较高，游戏时间花费稍微有点长，另外在小组合作探究环节，有些学生不清楚具体的问题是什么，使得合作探究效果不理想，因此以后对学生的合作学习还要进一步加强指导。