异分母分式的加减法优质课教案内容

备课人

课 题

郭龙云

学科

数学

5.3分式的加减法（2） 1、会找最简公分母，能进行分式的通分，会进行异分母分式的加减法运算。

2、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

3、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识,进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

教学目标

教学重点

教学难点

教法、学法分析

媒体使用和选择

1、掌握异分母的分式加减运算，

2、理解通分的意义，会找最简公分母

异分母分式的通分

类比、引导。

教学过程

第一环节 课前热身

计算：

备 注

134521621132

异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减．

活动目的：通过3个异分母分数的加减法运算，在思想上引发学生通分意识，并引出本节课的内容，在知识联系上采用类比的思想方法，让新知识的学习顺理成章。

第二环节 新知探究

311、同学们会计算 吗？

a4a

对此问题，小亮与小明的计算如下：

小明： 小亮：

31

a4a34aaa4a4aa12aa4a24a213a4a2134a

31a4a341a44a1214a4a134a比较两种做法看看谁的计算量更少、更简便？为什么？

活动目的：让学生通过对比、发现，借机引出最简公分母。

2、将下列分式通分

x12(1)，23xax

3a2(2)，-2a-bb-2a(4)x1x，2x-44-2xx12 (3)2，2a-9a6a9

能谈谈在把异分母分式通分为同分母分式过程中，思想上有什么收获？

活动目的：第1题让学生练习通分，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在化成同分母中的困难，老师及时发现，正确引导，并纠正。第2题就是考查学生运用法则进行运算的能力，从1到2及每一小题都设置梯度上升就是为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍，以免打击学生的学习信心和兴趣。同时通

过此环节引导学生归纳找最简公分母的方法。

3、计算

（1）(4)ba2bax12； （2）； （3）2.

5aa3a2b3xax11x3x3(5)2a1a242(a2)

异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

注意事项：由于有了上环节的思想做铺垫，此环节让学生交流、讨论完成，并让几位学生板演在黑板上。在完成基础上学生互评，教师适时引导纠正。

第三环节 能力检测

计算：

ba

(1)3a2bx12(3)2，2a-9a6a9

12(2)a11a2 (4)1x,x2442x第四环节 分式加减的应用

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么

（1）小刚从家到学校需要多长时间？

（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

第五环节 拓展提高

3xxx24)

用两种方法计算：(. x2x2x

注意事项：让学生比较两种方法，遇到具体问题时会进行选择，为后面分式的化简求值做好铺垫。

第六环节 课堂小结

1、异分母分式相加减的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能进行分解因式的要先分解后再找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

板书设计： 5.3分式的加减法（2）

1、异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，

教学后记：

作业设计：