8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计

《二元一次方程组解法——代入消元法》教学设计

新华中学 秦汉文

一、教学目标

1．知识与技能目标

（1）让学生会用代入消元法解二元一次方程组。

（2）理解代入消元法的基本思想，体现了化未知为已知的化归思想方法。

2．

过程与方法目标

通过经历代入消元法解二元一次方程组，让学生体会代入消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 3．情感与态度目标

针对一系列的发现问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过合作、交流获取成功体验，感受代入消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯、敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。

二、教学重、难点

教学重点：用代入法解二元一次方程组。

教学难点：代入消元法的基本思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教学过程

(一)【复习回顾】 1. 二元一次方程的条件？ 2. 二元一次方程的解有多少对？ 3.什么叫二元一次方程组的解？有多少对？

4.解一元一次方程的基本步骤是？ 5.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 (二)【自学指导】

1.学习目标：

（1）理解“消元”是解二元一次方程的基本思路；

（2）会用“代入消元法”解一个二元一次方程组； （3）体会用二元一次方程组解决实际问题. 2.自学指导：

仔细地研读课本91-92页例2前的内容，思考并解决下列问题： （1）把“引言”中的问题用一元一次方程列出来，并回答出“思考”中提出的问题。

（2）勾划并理解“消元思想”、“代入消元法”。 （3）细读例1，理解“代入消元法”的步骤。 （4）字字入眼，深入理解。（时间6分钟）

（三）【自学检查1】

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? xy10①你会用一元一次方程来解答这个问题吗？

解：设胜x场，负y场； 

2xy16②解：设胜x场；则有： 2x(10x)16③

以上的方程组与方程有什么联系？

由①我们可以得到：

y10x10x就得到了③

再将②中的y换为

③是一元一次方程，求解当然容易了! （三）【自学检查2】

1.什么叫做“消元思想”？

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。

2.用代入法解方程组

xy10xy3 上面的解法，可以概括为 :一变形

、二代入

、三解方

、四2xy163x8y14回代、

五写解

，这种方法叫做代入消元法。

【当堂训练A组】

y2x31. 用代入法解下列方程组：

3x2y8（三）【自学检查3】

2xy53x4y2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？（用方程解实际问题的一般步骤：

审、设、找、列、解、检、答）

【当堂训练B组】

有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛？（用方程解实际问题的一般步骤：

审、设、找、列、解、检、答）

（四）【归纳小结】

谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?

（五）【布置作业】

1.正式作业：课本97页习题8.2第2题 2.预习作业：预习课本94—96页的内容，完成96页练习第1题。 板书设计：

课题：二元一次方程组解法——代入消元法

左侧

右侧

教师板书

一体机

学生板演