直角坐标系中图形的平移与坐标的变化多媒体教学设计及其点评

§3.1 图形的平移(第二课时) 安吉乡中心小学

王玲玲

教材分析

《图形的平移》是北师大版八年级下册第三章第一节的内容，本节课是《图形的平移》的第二课时，在学生掌握了图形的平移方法、概念和性质的基础上继续学习本节内容。本节内容主要讲解图形平移之后图标的变化，为学习后面图形的旋转奠定了基础，起着承上启下的作用。

学情分析

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

教学目标

1.知识与技能

理解横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系. 2.过程与方法

在活动过程中,提高学生的探究能力和方法. 3.情感、态度与价值观

通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美. 教学重、难点

重点

认识图形变换的特点

难点

认识图形变换与坐标之间的内在联系。. 教学过程

情境导入 课件出示：

在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. （1）若图中的纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加5又会怎样？

（2）则坐标变化为：

(x,y)

(0,0)

(5,4)

(3,0)

(5,1)

(5,-1)

(3,0)

(4,-2)

(0,0)

x+5 （3）改变后的图形和原图形有什么位置关系？

探究新知

一、若将上图中的图形纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减4，图案会变成什么样？

原图形被向左平移4个单位

原图形被向左（向右）平移1个单位: (x , y) 改变为(x+m , y) ①m>0 时，向右平移m个单位

②m<0 时，向左平移m个单位

二、（1）若将上图中的图形横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加3，

则原图形变为什么样？

原图形被向上平移3个单位

（2）若将上图中的图形横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减2，

则原图形变为什么样？

原图形被向下平移2个单位

原图形被向上（向下）平移1个单位: (x , y)改变为 (x, y+n ) ①n>0 时，向上平移n个单位

②n<0 时，向下平移n个单位

举例分析

例：在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？

如果图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度呢？

与同伴交流。

1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度: ①(x , y) 向右平移a个单位 (x+a , y) ②(x , y) 向左平移a个单位 (x-a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度: ①(x , y) 向上平移a个单位 (x , y+a) ②(x , y) 向下平移a个单位 (x , y-a) 练习巩固

1. 四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0，3），B（-3，0），C（0，-3），D（3，0）。

（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标。

（2）

将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标。

2. (1)将第一题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3,它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？

(2)将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4，得到四边形A4B4C4D4,它与四边形A3B3C3D3相比有什么变化？

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，

图形 平移 a个

单位；

2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，

图形 平移a个单位；

布置作业。

课本3.2习题第1、3题

板书设计

§3.1 图形的平移(第二课时) 1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度: ①(x , y) 向右平移a个单位 (x+a , y) ②(x , y) 向左平移a个单位 (x-a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度: ①(x , y) 向上平移a个单位 (x , y+a) ②(x , y) 向下平移a个单位 (x , y-a)

教学反思

本节课在课堂上对学生的活动方式、活动时间的设计是充分的，学生很好的参与了图形沿x轴和y轴的平移的研究活动，并在其中获得了发展。