不等式的解集ppt课件教学实录

8.2 解一元一次不等式

1.不等式的解集

教学目标

【知识与技能】

1.使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想. 【过程与方法】

1.通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念. 2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集. 【情感态度】

通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性. 【教学重点】

1.认识不等式的解集的概念. 2.将不等式的解集表示在数轴上. 【教学难点】

不等式的解集的概念. 教学过程

一、

情境导入，初步认识

1.用不等式表示： （1）x的12与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；

（3）a的2倍与4的差是正数；

（4）b的-12与1的和是负数；

（5）a与b的差是非正数；

（6）x的绝对值与1的和不小于1. 2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7.

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【教学说明】通过对上节课内容的复习巩固，为本节课的学习作准备. 二、思考探究，获取新知

在上一节“习题8.1”第2题中，我们发现3.5,5,7都是不等式x ＋2>5的解.由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解. 进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集. 【归纳结论】一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；

不等式的解与不等式的解集的区别与联系

区别

不等式的解

定义

特点

形式

不等式的解集

联系

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.

观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？

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【归纳结论】不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“≥”“≤”时用实心圆圈. 【教学说明】学生自己观察总结规律，锻炼了学生的概括归纳能力. 三、运用新知，深化理解

1.方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个. 2.判断题. （1）x=2是不等式4x<9的一个解；

（2）x=2是不等式4x<9的解集；

（3）不等式4x<9的解集是x<2；

（4）不等式4x<9的解集是x<9 43.将下列不等式的解集在数轴上表示出来. 11（1）x<2 （2）x≥-2（3）2

是不等式4x<9的所有的解组成的集合. 4

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

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布置作业:教材第54页“练习”第1、2、3题. 教学反思

本节课属于一节概念课，我按照“情境诱导—学生自学—展示归纳—巩固练习”的步骤进行.但从教学中来看，部分学生不会自学，个别学生不积极参与到小组活动之中. 通过本节课的教学让我深深认识到，作为一名数学教师，要想让自己的学生出类拔萃，一要在平时培养学生的自学习惯，自学能力，表达能力，教师就要舍得时间，不能急躁.

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