8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀教学设计

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8.2 加减法解二元一次方程组

授课人：

和兴倡

地 点：

河西中学

时 间：_2018年5 月

[来源:Zxxk.Com]

课题

8.2 加减法解二元一次方程组

课型

新授课

教材

人教版义务教育教科书七年级下册P94-96内容

知识与技能

运用加减消元法解二元一次方程组，并掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤。

经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，理过程与方教学目法

标[来源:学科网][来源:学。科。网]解加减消元法所体现的“化未知为已知”的思想方

法。

让学生在探索中养成良好的习惯，品尝成功的喜情感态度悦，体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心，与价值观

感受数学知识的实际应用价值。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学过用加减消元法解二元一次方程组

方程组中同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程

引导发现法

多媒体课件

教师活动

学生活动

程

教

学

（一）

温故而知新

学生集体回答

（1）解二元一次方程组的基本思路是什么？

（2）用代入法解方程组的主要步骤是什么？

（3）用代入解方程组

学生板演解方（二）

尝试发现、探究新知

程组过程，同第一站—发现之旅

xy10①

 ②

2xy16比比看，看谁写得又对又快。

过

程

xy10①

1、解方程组

：  2xy16②

时展示同学解题过程

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各

个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没学生能由老师有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

的引导认真的举一反三

2、解方程组

①

观察方程组的各个未知数的系数的特点，把自己的发现，找出用加3x10y2.8



②

15x-10y8第三站—感悟之旅

思考：（1）未知数x的系数有什么关系？你有减的方法进行何想法吗？想一想怎样解方程组。

消元并能说出（2）从上面的解答过程中，你发现了二元一次其中的原因。

方程组的新解法吗？

3、归纳：通过将两个方程相加（或相减）消去 一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解

的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法. 学生能由老师注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等的引导思考、或互为相反数

加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

交流、梳理所学习的知识，一、变：将相同未知数的系数变成相等或互 锻炼自己理性为相反数；

二、相加、减：反加

、

等减

三、解：解一元一次方程；

四、代：将未知数的值回代方程1或2；

五、写：写出该方程组的解。

（三）类比应用、闯关练习

⑴填空题

思维能力和良好的口头表达能力，总结用加减法解二元一次方程组的思想及其步骤。

x+3y=17

1.已知方程组两个方程，只要两边 2x-3y=6

就可以消去未知数 ⒉已知方程组25x-7y=16两个方程，只要两边

25x+6y=10就可以消去未知数 ⑵选择题

①

6x+7y=-191.

用加减法解方程组 应该用（

）

6x-5y=17②

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对

3x+2y=13①

2.方程组 消去y后所得的方程3x-2y=5②

是（ ）

A. 6x=8 B. 6x=18 C .6x=5 D.

x=18

（3）练习：用你喜欢的方法解下列方程组

教师引导下，3x （1） 2y8①3x4y2②2m （2）

3n54m3n7

学生讨论，共同完成

（四）知识应用、拓展升华

用加减法解下列方程组

3x + 4y=16①

5x6y33②

师生共同分析: 观察讨论上述方程组中同一未知数的系数有

什么特点？

能直接使用加减法来解吗？

解：由①×3得

9x+12y=48 ③

由②×2得

10x-12y=66 ④

由③+④得

19x=114 x=6 把x=6代入①得

3×6+4y=16 4y=-2 y=-

x=6所以这个方程组的解为1

y=-212

课下思考:上述两个方程组可以消掉x吗？怎么

做?结果一样吗？

五、课堂小结

本节课你收获了什么? 1.加减消元法概念 2.加减法的基本思想

3.加减法解方程组的步骤

变形→加减消元→求解→写解

六、作业布置

教材P98 3

作业及时检查当堂课程的掌握情

课下思考:例题中两个方程组可以消掉x

吗？怎么做?结果一样吗？

七、板书设计

一、加减消元法的概念

二、例题及解题过程

三、课堂练习

解方程组步骤

8.2 加减法解二元一次方程组

四、总结 五、作业

八、教学反思