8.3 一元一次不等式组教案（名师）

一元一次不等式组

长春市第五十五中学

吕银苹

一、教学目标：

知识目标：

1．

理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．

2．

会利用数轴解简单的一元一次不等式组

3．

通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．

能力目标：

1、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，

2、让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．

情感目标：

将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。

二、教学重点：

1、

掌握一元一次不等式组的解法．

2、

会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．

三、教学难点：

不等式组解集几种情况的灵活应用

四、教学过程：

（一）创设情景，探究新知

由学生们熟悉的天气预报引出这节课的内容，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组。

概念一：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

概念二：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

概念三：求不等式组解集的过程，叫做解不等式。

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

（说明：通过创设情境，使学生从生活事例出发，认识了一元一次方程组的有关概念，激发他们的学习的兴趣。）

（二）尝试反馈，找出规律

(1)学生练习：利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请写出来。

x＜1 x＞1 x＜－2

x＞－2 x＜1 x＞－2

x ＞

1 x＜－2

(2)学生活动

：一元一次不等式组的解集的确定规律

在下面的横线上填上适当的“＞”、“＜”号，组成不同的不等式组，并分别用数轴表示各不等式组的解集

(图略) 结合上两道练习，观察思考，讨论交流一元一次不等式组的解集的规律是怎么样的？

(3)问题探讨：

从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：



当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：

对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图)．



当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：



若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)；



若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图3)．

（4）练习：写出下列不等式组的解集

x3x3x3x3x1x1x1x1

1、

2、

3、

4、（5）例：解不等式：

3x12x12x

8.

解

解不等式①，得

x>2

解不等式②，得

x>4 在数轴上表示不等式①、②的解集，

①

②

如图13.3.2，可知所求不等式组的解集是 x>4 （6）练一练

,x10,5x9-12x10,2x51.1x0.4x0.

①．

②.③. 

五、课堂小结

,2x1-13x1.

④.