代入法解二元一次方程组第二课时教学设计

代入消元法解二元一次方程组教案设计

一、教学目标

1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；

2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

二、教学重难点：

重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；

难点：用最优法进行消元。

三、教具、学具准备：

教具：课件、电脑投影、导学案等；

学具：签字笔、草稿纸、课本等。

四、教学流程

1.新课引入

利用“鸡兔同笼”问题，让学生对比感受一元一次方程和二元一次方程组中的区别与联系，进而引入新课。

今有鸡兔同笼，已知鸡和兔共有三十五只，它们一共有九十四只脚，请问鸡和兔各有多少只？

xy35y解：设鸡x只，兔子只，可列出二元一次方程组

2x4y94我们今天就将系统的学习如何求得二元一次方程组的解。在学习之前，你能通过已学习的方法求得这个方程组的解么？譬如列一元一次方程？

解：设鸡设鸡x只，兔子35-x只，则有2x4(35x)94

解得，x23，35-x352312，即鸡23只，兔子12只。

教师引导：注意观察，35-x与y的关系，以及二元一次方程组与一元一次方程

组的联系，带着问题引入新课。

2.

自主尝试。

今有鸡兔同笼，已知，鸡的数量比兔子多11只，并且，鸡兔一共有94只脚，1

请问鸡和兔各有多少只？

解：设鸡x只，兔y只。可列方程组

yx11

2x4y94xy11

.2x4y94xy11

2x4y94yx11

2x4y94

（你还能列出其他方程组么？）

（还有么？）

代入

消元

（观察三个方程组的区别与联系，并进行求解）

2x+4(22-x)=94

yx11

2x4y94

代入

消元

2(y+11)+4y=94

变形xy11

2x4y94

yx11

2x4y94yx11

2x4y943.你能用自己的语言说说如何解二元一次方程组了么？？

将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法。

3.

最优法求解。

按要求求解下列二元一次方程组。（分小组各完成一个要求）

x2y4

3x4y10要求①：将（1）变形成x=?的形式代入（2）中

要求②：将（1）变形成y=?的形式代入（2）中

要求③：将（2）变形成x=?的形式代入（1）中

2

要求④：将（2）变形成y=?的形式代入（1）中

通过分组比赛快速完成，学习感受最优法解二元一次方程组，如何变形等问题。

4.教师板书，引导总结。

1）x2y4（

3x4y10（2）解：由（1）可得

x42y（3）将（3）代入（2）中可得

（思考：能不能代入（1））

342y4y10

解一元一次方程可得y1

将y1代入（3）中得

x2

（思考：能代入其他方程么？）

x2解得：

y1

x2x2（思考：与有无区别）

y1y1x23x23思考：与有没有区别？（二元一次方程组的解仍旧为二元一次方y11y12程组）

5.总结

步骤

1 2 3 4 5 名称

变形

代入

求解

回代

写解

目的

用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数

到一个一元一次方程，求得一个未知数的值

求得另一个未知数的值

再解一元一次方程，求得另一个未知数的解

x表示为的形式

y

3

五．课后作业：

y=2x4x+3y=65x+y=113x-2y=91.

 2. 3. 4.

x+y=12y2x5x-y=7x+2y=3六．课后思考

那这样的二元一次方程组该如何求解呢？请同学们课后进行思考回答。

yx73xy1 2七．板书设计：

课题

1.

例题

2.

练习

3.

对比

4.

总结

八．课后反思：

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”这一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用代入消元法解二元一次方程组，了解“转化”的思想。

反思本节课的教学，我有以下收获：

1、本节课灵活运用了多媒体教学，同时还运用了多种教学方法，既有老师的讲解，又有学生的独立思考和小组讨论，学生学习的主动性很高，学习的效果很明显。

2、本节课注重了“转化”思想在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的创新能力。

3、在本节课的教学过程中，由课题的引入到问题的解决向学生渗透了数学4

应用的意识，让学生体会到数学知识源于生活，又服务于生活。这样的教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决实际问题。

此外，本节课，我也发现了很多不足之处：

1、问题提出后，没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。在小组讨论中也只是掌握得好的学生起主导的作用。

2、本节课欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言去激发他们。

3、课堂教学内容相对简单，没能进行很好的知识延伸和拓展。

4、在教学过程中还应更注重细节，讲究教学语言的规范。

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