8.3 一元一次不等式组教案和学案内容

8.3 一元一次不等式组

中@国教育%&出版网教学目标

1、学习理解一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义

2、学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法

3、初步领会数形结合的思想

重点：学习理解一元一次不等式组中国教育出版~*#%@网

难点：学会利用数轴表示不等式组的解集

教学过程

一、导入目标

1、复习一元一次不等式概念

2、简述解一元一次不等式的步骤

二、学生自主学习

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？

解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨.由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有

来%^~&源中教网

1200≤30x≤1500

上式实际上包括了两个不等式

30≥1200

30x≤1500

来源:@~中^&教网和

它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：

引入概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

二、小组合作探究

30x ≥ 1200 ②

30x

≤ 1500 ①

解不等式①得χ≦50 解不等式②得χ≧40

0

所以不等式组的解集为40≦χ≦50 405三、教师引导点拨

几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集

判断不等式组解集的技巧：

同大者取大

同小者取小

大于小者小于大者取中间

大于大者小于小者无解

注：ppt展示，数相结合帮助学生理解记忆

例1：解不等式组：

3x12x1,

2x

8.解：解不等式①，得

解不等式②，得

x>2 x>4 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图，可知所求不等式组的解集是x>4

四、学生提高

Ppt展示相关练习题，详见课件

五、小结

引导学生回忆本节所学内容，学生畅谈本节课的收获和迷惑

六、作业

课本65页习题8.3第一题

课后反思

本节课学生对基本的一元一次不等式组的解法掌握比较好，能在数轴上准确画出不等式的解集，但对不等式组解集的写法上不太规范。不画数轴时，有的同学不能准确说出不等式组的解集，对判断不等式组解集的小技巧掌握不够熟练，后期有待加强训练。