异分母分式的加减法优秀教案说课稿

教学基本信息

课题

姓名

类比迁移探新知

——异分母分式的加减法

张姣姣

教学目标

知识技能：理解并掌握异分母分式的加减法法则，并会运用法则进行分式的加减法运算。

数学思考：通过类比的方法，探索异分母分式加减法运算法则，理解其算理。

解决问题：培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力；会进行简单的异分母分式的加减法，培养学生表述的条理性。

情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻求解决办法的进取心及勤于思考的意识。

重点：运用异分母分式加减法的法则进行运算。

难点：最简公分母的确定。

教学过程

一．

问题引路，明确目标

从甲地到乙地有两条路,每一条路都是3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h, 那么: (1)当走第一条路时, 小明从甲地到乙地需要 h. (2)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要 h。

二．

类比联想，探究新知

异分母分数的加减法运算法则是什么？

计算：

创设情景，提出问题

教师活动

教学过程

学生活动

回答问题，并完成计算

设计意图

从学生已有经验出发，建立新旧知识间的联系。

11______________. 23

学生根据法则和已有经验，尝试计算

学生积极发现分

类比分数的加减运算，

1

12

在前面课题引入中出现的的

v3v值如何来进行计算？

要求学生根据通分：根据分式的基本性质，可以将分数加减法则异分母的分式化为同分母的分式，这尝试完成计算

个过程叫通分。

※不同做法：

1213v2v指导和提示这v3vv3v3vv

两种解法的不3v2v5v5222同之处。

3v3v3v3v

12132

v3vv33v

325

3v3v3v

对于这两种做法有何评论？

为方便计算，以分母分式通分时，通

常取最简单的公分母（最简公分母）

作为它们的共同分母。

如何确定最简公分母？

（1）

系数：各分母系数的最小公倍

数

（2）

字母：所有字母的最高次幂的

积.

例题：将下列各式通分

11,

（1）2a3a

提醒学生进行11,2

通分，并寻找（2）2a3a观察通分的技11巧。

,（3）

a3a3

11,

（4）

2a993a

12

,2（5）

2

a9a6a9类比分数，你能说出异分母分式

的加减法运算法则吗？

法则：异分母分式相加减时，先进行

2 31=_________. 520数和分式计算的相似之处，并加以尝试。

学生通过经验、观察以及小组讨论，找到确定最简公分母的方法.

分母是单项式的通分到多项式通分的过渡，尝试说出找最简公分母的方法。

可以容易得出异分母分式的加减法法则

让学生先尝试完成这5道题，通过5道题逐题的递进关系，让学生逐步体会如何确定分式的最简公分母

通分化成同分母后，再进行加减运算.

即

bdbcadbcad板书法则



acacacac三．

例题分析，应用新知

例：

计算

（1）

提问最简公分母,计算中应该注意的问题

用语言表述法则，用符号表示法则

学生根据总结的方法确定最简公分母，利用分式的基本性质进行通分，进而完成计算

规范并总结异分母分式加减法的运算步骤。

3a15

a5a11

x3x32a1（3）2 a4a2（2）（4）3xx

2(x3)3x出示题目，关注学生解题过程是否规范、准确，随时关注学生出现的问题

及时纠正出现的问题，提醒学生过程规范、计算仔细

鼓励学生挑战

提出问题

对学生的回答适时总结

学生独立思考并完成；

完成任务后学生小组交流，总结存在问题。

思考并回答，

完成当堂练习。

使学生熟练掌握通分过程，提高学生的运算能力

检验当堂学习效果

四．

练习巩固，培养能力

(1)

11

xx(x1)12x2

2xyxyxx2

22x4x4x4(2)

(3)

（4）课前提到的两种路径，哪一种更快呢？

五．

课堂小结

本节课主要学习了哪些知识？

在知识运用过程中要注意什么？

你有哪些收获？

六．

拓展延伸

反思，总结

让学生积极思考与回顾自己的学习过程，培养学生语言表达和总结能力，让不同层次的同学发表自己的意见，帮助学生积累学习经验。

3xxx24)（1）用两种方法计算：(

x2x2x（2）已知

ab2,ab5,请计算下列各式的值

11ab（1）;(2)abba

3

4