三角形中的角平分线教学设计(第二课时)｜教案在线预览

资料摘要

单元1.4 教学内容角平分线(一) 课时1 1．会证明角平分线的性质定理及其逆定理。2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符教学号语言、图形语言的能力。目标3．经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。教学重点难点重点:正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。

资料类型：教学教案文档

所属课文：三角形中的角平分线

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2019-06-18 10:08:00

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学校：邛崃市高埂九年制义务教育学校

三角形中的角平分线教学设计(第二课时)

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2019-06-18 10:08:00

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关键词：三角形中的角平分线教学设计(第二课时)

正文

单元

1.4 教学内容

角平分线(一) 课时

1 1．会证明角平分线的性质定理及其逆定理。

2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符教学号语言、图形语言的能力。

目标

3．经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。

教学重点难点

重点:正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。

难点:正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。

教具

学具直尺

资料准备

课

堂

教

学

设

计

教师活动（教师导航）

我们曾用折纸的方法探索过角平分线

上的点的性质，步骤如下：

从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，

即角平分线上的点到角两边的距离相

学生活动或师生互动（学程设计）

一、情境引入等．你能证明它吗? 二、探究新知

（1）引导学生证明性质定理

请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流．

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．

求证：PD=PE．

证明：∵∠1=∠2，OP=OP，

∠PDO=∠PEO=90°，

∴△PDO≌△PEO(AAS)．

∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)．

2.角平分线的性质定理。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

（2）你能写出这个定理的逆命题吗? O12ADPCEB

教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导

用多媒体演示

学生证明

课

堂

教

学

设

计

教师活动（教师导航）

学生活动或师生互动（学程设计）

（3）用直尺和圆规画已知角的平方线及作图的依据讨论。

三、巩固练习

综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展学生的推论证明能力。在学生独立完成推理过程的基础上，教师要给出书写示范

四、随堂练习课本第29页1、2题。

五、课堂小结

例题：在

△ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.

这节课证明了角平分线的性质定理和判定定理，在有角的平分线（或证明是角的平分线）时，过角平分线上的点向两边作垂线段，利用角平分线的判定或性质则使问题迅速得到解决。

课本第30页习题1.9第1.2.3题

作业布置

1.4 角平分线（一）

已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，

板书设计

求证：点P在么AOB的角平分线上．

证明：PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠ PEO=90°．

在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)．

∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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三角形中的角平分线教学设计(第二课时)