圆柱的侧面积名师教学设计2

《圆柱》教案

第一课时圆柱的认识及侧面积

教学内容

圆柱的认识及侧面积

教学目标

1、知识与技能:使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。理解侧面积的含义,掌握侧面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积。

2、过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。教学重点

从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形,让学生经历圆柱特征的探索过程。

教学难点

使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长和宽与圆柱的关系,建立空间观念。

教学过程

一、引入课题

出示各种实物,引导学生从中挑出长方体、正方体,并指名说说他们各自的特征。

师指出:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形。今天我们再来认识一种立体图形——圆柱。(拿出一个圆柱的实物)像这样的物体都是圆柱体。

板书课题:圆柱。

二、自主探究,探索新知

1、说一说:

让学生看23页主题图,说一说图中哪些物体是圆柱。接着,让学生举出日常生活中常见的圆柱体。

2、认识圆柱各部分的名称。

(1)自学教材24页,了解圆柱各部分的名称。

完成导学案“激疑导学”1、2题,小组内交流。

(2)让学生拿出一个圆柱实物,指出圆柱各部分的名称。

(3)指名演示,师小结:

圆柱上下底面是两个大小相等的圆。圆柱有一个曲面,叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高。

3、测量圆柱的高。

观察实物,讨论:圆柱有多少条高?它们之间有什么关系?

通过观察得出:圆柱的高有无数条,它们都相等。

教师指导学生测量圆柱的高。

学生拿出各种圆柱进行测量,并汇报测量结果。

4、以小组为单位,让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开,观察一下是什么图形?

(1)小组讨论、交流。

(2)通过交流,引导学生发现:

圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形。长方形的长等于底面圆的周长,宽就是圆柱的高。

(3)思考:怎样计算圆柱的侧面积?

通过学生的独立思考与交流,引导学生概括出:

圆柱的侧面积=底面周长×高

5、出示例1

学生独立计算,指名演板,全班交流、订正。

三、当堂检测:

1、练习七第1题,学生独立完成,集体订正,并说一说为什么。

2、说说生活中哪些物体是圆柱。

3、完成导学案“自主检测”,小组内交流、订正。

四、教学小结

今天我们探究了圆柱的特征,大家说一说,圆柱有些什么特征?

第二课时圆柱的表面积

教学目标

1、知识与技能:理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法,会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。教学重点

理解求圆柱表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点

灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学过程

一、复习导入

1、让学生拿出圆柱模型,指出圆柱各部分的名称。

2、说一说圆柱有什么特征?

3、指出圆柱的侧面,说一说圆柱的侧面展开是一个什么图形?它的侧面展开图和圆柱的底面有什么联系?

4、引入新课

上节课我们已经认识了圆柱,了解了圆柱的一些特征。今天我们继续来学习圆柱的一些知识。

板书课题:圆柱的表面积

二、小组合作,探索方法

1、探索表面积的计算方法

(1)观察实物,理解表面积的含义。

请同学们仔细观察圆柱的实物,说一说它有几个面,每个面分别是什么形状的。

(2)讨论:圆柱的表面积指的是什么?怎样计算圆柱的表面积?

小组讨论,指名汇报,全班交流。

(3)引导学生总结出:

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

2、教学例2

(1)出示例2,让学生明确题中的信息及要解决的问题。

(2)学生独立思考。

(3)指名汇报,全班交流、订正。

3、课堂活动

完成书第26页课堂活动

学生分组测量数据,并计算出这个物体的表面积。

三、当堂检测

1、完成练习七第2题

学生独立计算,然后把计算结果填在书上。指名汇报,并说一说是怎样计算的。全班交流、订正。

2、完成导学案“自主检测”,小组内交流、订正。

3、拓展练习

工人叔叔把一根长是1m的圆柱形木料,沿底面直径平均分成两部分,这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。

四、教学小结

1、通过今天的学习,你有哪些收获?

2、学生汇报后,师指出:

应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积,必须灵活掌握。另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,目的就是为了保证原材料够用。

第三课时圆柱的体积

教学内容

圆柱的体积

教学目标

1、知识与技能:运用迁移规律,通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式,理解圆柱的体积公式的推导过程。

2、过程与方法:倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法

3、情感态度与价值观:让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

教学重点

圆柱体积的推导过程及计算方法。

教学难点

理解圆柱的体积计算方法的推导过程。

一、复习引入

1、说一说圆的面积公式。

2、说一说长方体和正方体体积的计算方法。

3、完成导学案“温故知新”,小组内互相交流。

4、引入新课

我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法,并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天,我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

板书课题:圆柱的体积

二、自主探究新知

1、议一议

请同学们讨论讨论,怎样计算圆柱的体积?

2、全班汇报交流

(1)教师:请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

学生的回答后,师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆面积的计算公式。

(2)思考:既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积,那对于怎么求圆柱的体积,你们能想到什么好方法?

引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会计算长方体的体积;如果能将圆柱转化成长方体就好了。

(3)思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

引导学生思考:我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。

学生操作教具,进行拼组。

(4)教师再次演示拼组的过程,将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……如果继续分下去,你会有什么发现?

引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体。

(5)小组讨论:圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系?小组内讨论、交流。

汇报:拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高,因此要求圆柱的体积,就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。

(6)引导学生推导出圆柱体积的计算公式,师板书:

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

(7)引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式:V=Sh

3、提问:要求圆柱体积,应该知道什么条件?如果已知圆柱底面半径和高,怎么求圆柱的体积?

学生回答后,师总结:求圆柱的体积,一般要先求圆柱的底面积,再求圆柱的体积。

4、应用公式,解决问题。

(1)出示例3,引导学生理解题意。

(2)指名演板,全班交流订正。

三、当堂检测:

练习八1、2题,学生独立完成,小组内交流、讨论。

四、全课小结:

今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么?