3.1直线的倾斜角与斜率（通用）第二课时教学实录｜教案在线预览

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直线的斜率（学案）授课人：蒋维【教学目标】1.知识与技能：理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式及应用。2.过程与方法：培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力。3.情感态度与价值观：通过对直线斜率的学习，体验用代数方法刻画直线斜率的过程。【教学重点】直线的斜率的概念，过两点的直线

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-07-01 08:46:00

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学校：道县第二中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）第二课时教学实录

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关键词：3.1直线的倾斜角�…第二课时教学实录

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直线的斜率（学案）

授课人：蒋维

【教学目标】

1.知识与技能：理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式及应用。

2.过程与方法：培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力。

3.情感态度与价值观：通过对直线斜率的学习，体验用代数方法刻画直线斜率的过程。

【教学重点】直线的斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。

【教学难点】斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。

【教学过程】

一、

预习指导（预习教材P82 ~ P86，找出疑惑之处）

1、什么叫直线的倾斜角？

2、倾斜角的范围是什么？

3、tan 30、tan 45、

tan 60的值分别是多少？

tan 0、

tan 90呢？

4、钝角的正切值如何求？符号怎样？

二、自主展示

㈠小组合作

㈡个人展示

三、探究质疑

探究任务一：斜率的定义

问题：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？

升高量坡度

前进量

问题：坡度（比）与坡角的关系是什么？

结论：坡度即坡角的斜率的定义：倾斜角不是 90

的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。

斜率的表示：通常用

k 表示，即k＝tan 

(

≠ 900 ) 思考并讨论：为什么概念里强调倾斜角不是90

的直线？

探究任务二：已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直线P1P2的斜率?（图略，见教材P84）

1、

倾斜角为锐角时，斜率k=

2、

倾斜角为钝角时，斜率k=

问题1：分别为锐角和钝角时，所得斜率公式相同吗？

问题2：这个公式适用于倾斜角为0和90的情况吗？

得出结论：

经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2) 的直线的斜率公式:

观察：公式有什么特点？

四、精讲点拨

例1已知点A（2,1）,B（-4,1）,C（0，-1）

(1)求直线AB,BC,CA的斜率; (2)判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。

例2 从点M（2,2）射出一条光线，经过x轴反射后经过点N（-8,3），入射点为P (1)

求反射光线所在直线的斜率; (2)

求入射点P的坐标。

五、巩固提高

1、完成教材练习1、2、3题

2、求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。

3、已知三点A(1,－１),B(３,3)，C(4,5),求证三点在同一条直线上．

4、如图，直线l1的倾斜角α1=300，

直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.

六、

课后提升与反思：

1、若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是________．

2、已知点A(2,-3) 、B(-3,-2) 若直线l过点P(1,1) ，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是________．

3、已知

A(-1,-1)B(1,y)C(2,5)三点共线，则y=

。

4、反思：本节课学到了什么？还有什么疑问？

作业：P89习题3.1—A组1,2,3题

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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