1.1.2 四种命题评课稿

《1.1.2四种命题》教学设计

正宁县第三中学 金玉祥

教学目标

1.初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题、逆否命题；

2.初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假；

3.通过实例培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性的解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力；

4.让学生感受运用逻辑语言准确的表达数学问题的重要性，优化学生的思维品质. 教学重点

了解四种命题，会写出某命题的逆命题、否命题、逆否命题

教学难点

1.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系；

2.利用命题真假性的等价关系解决简单问题. 教学方法

1.启发式教学：充分调动学生的主动性和积极性，有利于学生对知识进行主动构建，从而发现数学规律；

2.讲练结合法：这样能够突出重点，解决难点，让学生的发现问题和解决问题的能力得到进一步的提高. 教学过程

教学

教

师

学

生

设

计

环节

活

动

问题：下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则

活

动

意

图

引导学生观察、比较、分析，得出四种命题的概念与他们之间的相互关系

引导学生探究四种命题的构成形式，使学生初步理解四种命题的概念

情境

f(x)是周期函数；

创设

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。

1.

四种命题

原命题：若p,则q 逆命题：若q，则p 教师引导，学生思考并口答，归纳总结四种命题的构成及其之间的使学生掌握四种命题的一般形式及其关系，渗透特殊到一般的化归数学思想

新知

否命题：若┐p，则┐q 构建

逆否命题：若┐q，则┐p 2.四种命题间的关系有三种：

关系

互逆命题：原命题与逆命题

互否命题：原命题与（原命题的）否命题

互为逆否命题：原命题与（原

命题的）逆否命题

探究一：

1.举出一些互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假. 2.如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？

探究二：

学生分组讨论，并展示成果

通过探究进一步认识四种命题间的相互关系以及真假性之间的关系，掌握四种命题真假的判断方法，培养学生的辨析能力。

合作

1.举出一些互否命题的例子，探究

并判断原命题与逆命题的真假. 2.如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？

探究三：

1.举出一些互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假. 2.如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？

例：写出下列命题的逆命题、教师引导，学巩固四种命

精讲否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

生思考并作答

题的构成形式以及真假性之间的关系，优化学生的思维品质

学生自主解答，教师指导评价

感受运用逻辑语言准确的表达数学问题的重要性，巩固本节课所学知识点并进行反馈矫正

升华

（1）若ab，则ac2bc2，

（2）奇函数的图象关于原点对称.

课堂检测

教科书第6页：

练习题1,2,3题

课时1.写出四种命题的方法：

①交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；②同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；③交换原命题的条件和结论，并同时否学生归纳总结本节课自己的学习体会与收获，教师补充说明

归纳整理，整体认识本节课所学内容，培养学生总结概括能力

小结

定，所得的命题是逆否命题. 2.四种命题的真假关系：

若原命题为真，它的逆命题，

否命题不一定为真，它的逆否命题一定为真；互为逆否命题的两个命题的真假性相同. 3.特殊到一般的化归数学数学.

布置作业

习题1.1 A组第2,3题

课后自主完成作业

检测学生的学习效果，加深对知识的理解

§1.1.2四种命题

例：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若ab，则ac2bc2，

（2）奇函数的图象关于原点对称. 解：

练习：

小结：1. 2. 3. 一．四种命题

原命题：若p,则q 逆命题：若q，则p 板书否命题：若┐p，则┐q 逆否命题：若┐q，则┐p 设计

二．四种命题间的关系：

1.互逆命题：

2.互否命题：

3.互为逆否命题：

教学反思

这节课的内容是以概念的理解和关系的思辨为主的，因此采用以讲解和练习强化为主要方法，并在讲解过程中引导和启发学生的思维，让学生充分地思考和动手演练。通过学习使学生了解四种命题的形式及其关系，利用原命题与逆否命题，逆命题和否命题之间的等价性解决有关问题，渗透由特殊到一般的化归数学思想。