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教学设计课题：人教版数学必修2第一章第三节柱体、锥体、台体的表面积与体积教学目的：从度量的角度认识几何体，学习柱、锥、台体的表面积和体积计算公式。教学重点：了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式。教学过程：一）学生认真阅读并归纳课本P25—P27；二）三）新课讲解：1、柱体的底面积S，高为h，

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所属课文：习题1.1

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2019-06-14 00:33:00

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习题1.1教案推荐

未知

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课题：人教版数学必修2第一章第三节柱体、锥体、台体的表面积与体积

教学目的：从度量的角度认识几何体，学习柱、锥、台体的表面积和体积计算公式。

教学重点：了解柱体、锥体、台体的表面积与体积

的计算公式。

教学过程：一）学生认真阅读并归纳课本P25—P27；

二）

三）新课讲解：1、柱体的底面积S，高为h，其体积V＝_______.特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V＝__________.

2、锥体的底面积为S，高为h，其体积V＝_________.特别地，圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V＝__________πr2h. 3、台体的上、下底面面积分别是S′，S，高为h，其体积V＝__________________.特别地，圆台的上、下

A．63cm

3C．218 cm

B．6 cm 3D．312 cm 底面半径分别为r，r′，高为h，其体积V＝______. 四）例题讲解

例1

已知正四棱台两底面均为正方形，边长分别为4 cm,8 cm，侧棱长为8 cm，求它的侧面积和体积．

[探究]

(1)如何求侧面等腰梯形的高和四棱台的高．

(2)台体的面积公式和体积公式是什么．

[解析]

如图所示，设四棱台的侧棱延长后交于点P，则△PBC

为等腰三角形，取BC中点E，连接PE交B1C1于点E1，则

PE⊥BC，E1E为侧面等腰梯形的高，

OE.

作PO⊥底面ABCD交上底面于点O1，连接O1E1，PB1B1C141在△PB1C1和△PBC中，PB＝BC＝8＝2，

∴PB1＝B1B＝8，B1为PB的中点，E1为PE的中点．

在Rt△PBE中，

PE＝PB2－BE2＝162－42＝415，

∴S四棱台侧＝4S梯形BCC1B1＝4×(4＋8)×215 21∴E1E＝PE＝215. 2＝4815(cm2)．

在Rt△POE中，

∴V四棱台＝V四棱锥P－ABCD－V四棱锥P－ABCD

PO＝PE－OE＝415－4＝414，

11＝SABCD·PO－SABCD·PO1

3311111

∴OO1＝PO＝214. 2112＝×8×414－×42×214 3

322221111

＝22414(cm3)．

3练习1 入截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为(

) A．6C．233cm

18 cm

B．6 cm D．3312 cm 将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些

关于本教案的常见问题

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