1.2.1 充分条件与必要条件教学设计第一课时

《充分条件与必要条件》说课

一、背景分析

1、学习任务分析：本节课是人教A版高中数学选修1—1，第一章第二节充分条件与必要条件的第一课时，在本节课之前教材安排了“逻辑联结词”和“四种命题”两节内容作为必要的知识铺垫.充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。

2、教学重点：充分条件、必要条件和充要条件的判断。

教学难点：“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解. 二、教学目标设计：

（一）知识目标：

1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。

2、熟悉判别步骤,学会判别技巧。

（二）能力目标：

1、培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性。

2、培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律。

3、培养学生的建构能力:善建构. （三）情感目标：

1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受,激发学习兴趣。

2、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

三、教法与学法：

指导思想:以建构主义理论为指导. 教师作用:创设情境,知道协作. 学生作用:学生是学习的主体. 努力做到：“教为不教，学为会学”；要“授之以鱼”更要“授之以渔”。

四、教学媒体设计：

本节课是概念课，要避免单一的下定义作练习模式，应该努力使课堂元素更为丰富。这节课，我借助了多媒体课件，配合教学，添加了一些与例题相匹配的图片背景，以激发学生的学习兴趣，另外将学生的自编题利用多媒体课件展示出来分析，减少了教师的板书量,增加了课堂教学的信息量,提高了课堂教学的效率。

五、教学过程设计：

第一，创设情境，激发兴趣，引出课题：

考虑到高一学生学习这一章的知识储备不足，我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题，并与学生共同利用原有的知识分析，事例中包括几个问题，为后面定义的分析埋下伏笔。

我用的第一个事例是：“做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说买3米足够了。”用这个事件目的是为了第二部分引导学生得出充分条件的定义。这里要强调该事件包括：A：有3米布料；B：做一件衬衫够了。

第二个事例是：音乐欣赏我是一只鱼,提问鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？用这个事件的目的是为了第二部分引导学生得出必要条件的定义。

用以上两个生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系，会使学生感到亲切自然，有助于提高兴趣和深入领会概念的内容，特别是它的必要性。

第二，引导学生分析实例，给出定义。

在第一部分激发起学生的学习兴趣后，紧接着开展第二部分，引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析。

第三，例题分析。

例题一共分为四组，第一组例题的目的是让学生利用定义解决问题，并寻找判断方法；第二组例题先给多个p，让学生进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。第三组例题的目的是让学生真正参与到课堂之中。最后一组题就是为了让学生体会数学来源于生活。

第四，练习反馈，就是为了检验学生的学习效果。

第五部分是知识小结，让学生自己逐步形成自己的知识系统。

第六部分是课后作业，作业分两部分，一部分是让学生能正确的使用数学符号，另一部分是用于巩固知识。

虽然数学的表达方式是形式化的，但我们在课堂上呈现给学生的数学应该转化为“火热的思考”，通过激发学生学习兴趣，让学生主动参与到学习过程中，从而发展数学思维，培养解决问题的能力。