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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系一、温故思考【自主学习·质疑思考】仔细阅读课本48-49页,结合课本知识,完成下述概念. (1)异面直线:不同在________任何一个平面内的两条直线叫做异面直线;(2)异面直线所成的角已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a//a,b//b,

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

一、温故思考【自主学习·质疑思考】

仔细阅读课本48-49页,结合课本知识,完成下述概念. (1)异面直线:不同在________任何一个平面内的两条直线叫做异面直线;

(2)异面直线所成的角

已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a//a,b//b,把a,b所成的_______叫异面直线a,b所成的角(或夹角). 根据等角原理,a,b所成的角的大小与点O的选择无关(有关还是无关),为了简便,点O通常取在异面直线的_______. 异面直线所成的角的范围为(0,90],如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直,记作ab. 二、新知探究【合作探究·展示能力】

直线a

在平面α内,直线与平面有________个交点;

直线a

在平面α外:直线与平面没有交点或______交点;

(1).直线a

与平面α相交,直线与平面有______交点

(2).直线a

与平面α平行,直线与平面______交点.

检测练习:

例1、若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是( )

A. 内所有的直线都与a异面; B. 内不存在与a平行的直线;

C. 内所有的直线都与a相交; D. 直线a与平面有公共点. 【解析】

例3、直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的( )

A.一条直线不相交 B.两条直线不相交

C.任意一条直线不相交 D.无数条直线不相交

小结:

三、总结检测【归纳总结·训练检测】

◆挑战题

1.a//b,且a与平面相交,那么直线b与平面的位置关系是( )

A.必相交 B.有可能平行 C.相交或平行 D.相交或在平面内

2.如果两直线a//b,且a//平面,则b与平面的位置关系是( )

A.相交 B.b// C.b D.b//或b

3、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与平面的位置关系是( )

A.b// B.b C.b与平面相交 D.以上都有可能

教师点拨:

四、作业项目【课外作业·开展项目】

书面作业:

课后习题51页2.1A组第5、6;B组的第2题小题写在作业本上. 同时思考今天的拓展问题:结合例题和练习题,思考直线与平面平行的判定,将你的答案写在作业本上. 预习下一课时《空间中平面与平面之间的位置关系》

合作探究:

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