3.2.2 直线的两点式方程教学设计与反思｜教案在线预览

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《直线的两点式方程》教学设计一、教学目标【知识与技能】掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围，能根据两点求直线的两点式方程。【过程与方法】通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程，增强比较、分析、应用的能力。【情感态度与价值观】通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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2018-05-03 09:50:00

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学校：凤阳县武店中学

3.2.2 直线的两点式方程教学设计与反思

未知

2018-05-03 09:50:00

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程教学设计与反思

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《直线的两点式方程》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围，能根据两点求直线的两点式方程。

【过程与方法】

通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程，增强比较、分析、应用的能力。

【情感态度与价值观】

通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。

二、教学重难点

重点：直线的两点式方程。

难点：两点式方程推导过程的理解。

三、教学过程

（一）复习引入

直线的点斜式和斜截式方程

练习：已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点，求直线的方程．解：设直线方程为：y=kx+b. 由已知得3kb42kb解方程组得：k1b2

所以，直线方程为: y=x+2 请同学们想一想还有其他做法吗？

(二)学习新课

设P(x,y)为直线上不同于P1 ， P2的动点，与P1(1,3)P2(2,4)在同一直线上，根据斜率相等可得：

kPP1= kP1P2 y34321

即：x1得:y=x+2 想一想：是不是已知任一直线中的两点就

能用两点式yy1xx1y2y1x2x1 写出直线方程呢？

当x1 ＝x2或y1= y2时，直线P1 P2没有两点式方程.( 因为x1 ＝x2或y1= y2时，两点式的分母为零，没有意义)，那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢？

注意：两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线．

若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有x1 ＝x2 ,或y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？例1：如图，已知直线 l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l 的方程．

解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式, 得： y0xa,b00a

1.xyb所以直线l 的方程为：a

该方程为直线的截距式方程。

直线与x轴的交点(o,a)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距

直线与y轴的交点(b,0)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距

注意：

（1）不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线

（2）截距可是正数,负数和零

例2: ⑴

过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条? ⑵

过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? (三)

直线方程的应用例3:已知三角形的三个顶点是A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求三角形边所在的直线方程，以BC边上中线的直线方程。

例4: 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 例5：

求经过点P(0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程. (四)小结作业

小结：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种?它们之间有什么关系?要求一条直线的方程，必须知道多少个条件? 作业：练习题1、2题

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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