3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案设计｜教案在线预览

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两条平行直线间的距离教学设计教学目标：1、理解平行线之间距离的概念. 2、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步掌握转化的思想. 教学重点：理解平行线之间距离的概念，掌握它与点到直线间距离的关系. 教学难点：掌握它与点到直线间距离的关系. 教学过程：一、知识复习P0(x0,y0)到

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：简阳市贾家中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案设计

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优质课教案设计

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两条平行直线间的距离教学设计

教学目标：

1、理解平行线之间距离的概念. 2、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步掌握转化的思想. 教学重点：理解平行线之间距离的概念，掌握它与点到直线间距离的关系. 教学难点：掌握它与点到直线间距离的关系. 教学过程：

一、知识复习

P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：dAx0By0CAB22

练习:1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离. d解：|3(2)433|324295

二、新课讲授

定义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。

注：平行线间的距离处处相等

思考：l1，l2的方程分别为2x-7y+8=0 ，2x-7y-4=0，请问l1与l2是否平行？

因为

l1的斜率k1

272l2的斜率k2

所以：l1//l2

例1、求两条平行线l12x-7y+8=0 ，l22x-7y-4=0之间的距离。

解：取l2与x轴的交点M，则M(2,0) 点M到直线l1的距离为：

d|22708|22(7)2125353

1253

53所以平行线l1与l2的距离为例2、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距离。

分析：1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。

2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。

3、利用点到直线的距离公式求解。

练习、求下列两条平行直线间的距离：

（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0 解：d24701822322613213

13（2）3x+4y=10 3x+4y=0 解：d32413242102

5例3、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是dC1C2AB22

C1 ) B解：取l1与y轴的交点P，则P(0, -

点P到直线l2的距离为：C1|A0B()C2||C2C1|Bd22ABA2B2

总结:两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是dC1C2AB22

注意：两条直线中的A、B要统一。

练习、求下列两条平行直线间的距离：

（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0 解：d18--822322613213

13（2）3x+4y=10 3x+4y=0 解：d三、课堂小结

1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是：

dAx0By0CA2B20--103242102

2.两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是dC1C2AB22

四、板书设计

一：点到直线的距离公式

两条平行直线间的距离

二：例1

例2 例3 五、作业：

必做题：教材 P109 9、10 选做题：教材P110 B组 3

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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