资料摘要
苏北中学数学科课时计划主讲：许惜珠老师课题直线与平面垂直的判定（一）1.通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能对它们进行简单的运用；教2.通过线面垂直定义及定理的探究过程，培养学生直观想学象、数学抽象和逻辑推理等核心素养；并体会转化思想在解决问目题中的运用。的3.通
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案设计范例
未知
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关键词：2.1.3 空间中直线与…教案设计范例
正文
苏北中学
数学
科课时计划
主讲：
许惜珠
老师
课题
直线与平面垂直的判定（一）
1.
通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能对它们进行简单的运用；
教2.
通过线面垂直定义及定理的探究过程，培养学生直观想学象、数学抽象和逻辑推理等核心素养；并体会转化思想在解决问目题中的运用。
的
3.
通过情景创设，进行爱国主义教育；通过实验，师生互动、探究、讨论，营造和谐、平等的课堂氛围。
时2017年
9 月
29 日
间
第
5
周星期
五
课新授课
型
教学方法
教
具
“问题链”导学式
重
重点：1、直线与平面垂直的定义和判定定理的探究
点
与
2、直线与平面垂直的定义和判定定理的初步运用
难
难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究
点
一、创设情境：日常生活中直线与平面垂直的例子
二、讲授新课：
1、观察归纳—形成概念
多媒体
问题1：旗杆所在的直线AB与影子所在的直线BC的位置关系是什么？
问题2：旗杆AB与地面内任意一条不过旗杆底部B的直线g
的位置关系又是什么？由此可教
以得到什么结论？
2、直线与平面垂直的定义：
学
问题3：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂
过
直？
问题4：如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂程
直的方法吗？
实验：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）.
问题5：折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？
思考1：有人说，折痕AD 所在直线与桌面所在平面α上的一条直线垂直，就可以判断 AD垂直平面α，你同意他的说法吗？
思考2：由折痕AD⊥BC ，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD ，AD⊥BD 发生变化吗？由此你能得到什么结论？
3、线面垂直判定定理
4、巩固练习：判断下列命题是否正确,正确的在( )内打“√”错的打“×”
（1）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线。( ) （2）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。( ) （3）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（ ）
（4）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（ ）
三、线面垂直判定定理的运用
例1、三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,D是AC的中点。
(1)求证：AC ⊥平面VBD (2)求证：VB ⊥AC
变式：如图所示，在三棱锥VABC中，VAVC,ABBC，
求证：VBAC（课本P67页—练习—1）
巩固练习：如图，AB是圆O的直径，VC平面ABC，
求证：AC平面VBC
变式练习：如图，AB是圆O的直径，点C是圆O的动点，过动点
的直线VC垂直于圆O所在平面，D、E分别是VA、VC
的中点，试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明
理由。（课本P74页—B组—4）
归纳小结：证明直线与直线垂直的方法
四、知识小结 五、课堂作业
六、思考题：《全优课堂》P38—变式训练
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AB、BC
的中点，O是底面ABCD的中心。
求证：EF平面BB1O
教
学
过
程
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