3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课堂实录【3】｜教案在线预览

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高三二轮复习专题—导数的概念与运算（导学案）一、教学目标：1.理解导数的几何意义2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 二、教学重难点: 利用导数求切线方程和函数的性质运用三、高考考点: 近三年高考出现以选择填空题（5分）主要以求导求切线为主，比较简单。解答题21题主

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课堂实录【3】

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关键词：3.2.2 基本初等函数…课堂实录【3】

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高三二轮复习专题—导数的概念与运算（导学案）

一、教学目标：

1.理解导数的几何意义

2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 二、教学重难点: 利用导数求切线方程和函数的性质运用

三、高考考点: 近三年高考出现以选择填空题（5分）主要以求导求切线为主，比较简单。解答题21题主要考察利用导数来研究函数的基本性质，一般第一问以考查函数单调性为主，基本上都能做对。

四、复习准备，写出下列基本初等函数的导函数

f(x)＝c(c为常数)

f(x)＝xα(α∈Q*) f(x)＝sin x

f(x)＝cos x f(x)＝ex

f(x)＝ax(a>0，a≠1) f(x)＝ln x

f(x)＝logax(a>0，a≠1) f(x)1

f(x)x

x五、典例分析

命题角度1 利用导数公式解决切线问题（几何意义）

1、（2018全国I卷）设函数线A．在点

处的切线方程为（

）

B．

C．

D．

．若为奇函数，则曲2、（2017全国I卷）曲线yx21在点（1，2）处的切线方程为________. x3、已知函数fxexx2的图象在点1,f1处的切线过点0,a，则a

. x4、设曲线yaxe1在(0,0)处的切线方程为y3x，则a（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、曲线ye在点1，f1处的切线的斜率为

xx6、若曲线y＝ex在x＝0处的切线，也是ylnxb的切线，则b＝

（

）

A．﹣1 B．1 C．2 D．e

7、已知直线ykx2与曲线yxlnx相切，则实数k的值为_______．

8、设函数f(x)x原点，则abA．1

1b，若曲线yf(x)在点(a,f(a))处的切线经过坐标x（

）

B．0

C．1

D．2

x239、已知曲线f(x)lnx在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为，则a的值4a为

A、1

B、－4

C、1

D、－1 2命题角度2

导数与函数的基本性质

例1、（2018全国I卷高考）已知函数fxaelnx1．

x⑴、设x2是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间；

例2、（广东二模）已知函数f(x)=12x-(a+1)x+aln x.

2(1)、当a=－4时,求f(x)的单调区间; 月考:设函数f(x)mxex3(xR)

（1）、讨论函数f(x)的极值；

例3、已知函数f(x)12x(a1)xalnx12

⑴、若x2是f(x)的极值点，求f(x)的极大值；

例4、已知函数fxmnx. ex⑴、若函数fx的图象在点0,f0处的切线方程为y3x2，

求m，n的值；

例5、已知函数f(x)x2(a2)xalnx，其中aR．

⑴、若曲线yf(x)在点2,f(2)处的切线与直线xy30平行，

求a的值；

例5、已知函数f（x）＝ex﹣2ax（a∈R）

⑴、若曲线y＝f（x）在x＝0处的切线与直线x+2y﹣2＝0垂直，

求该切线方程；

关于本教案的常见问题

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