阅读与思考向量概念的推广与应用教学设计内容推荐｜教案在线预览

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资料摘要

课题：空间向量及其运算教学目标：1、理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示法；2、会用图形说明空间向量的加法、减法和数乘向量及它们的运算律；3、了解平行六面体的定义和性质；4、能运用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题。教学重点：空间向量的加法、减法和数乘运算及运算律

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考向量概念的推广与应用

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2018-07-05 08:07:00

来源学校

学校：大理白族自治州民族中学

阅读与思考向量概念的推广与应用教学设计内容推荐

未知

2018-07-05 08:07:00

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关键词：阅读与思考向量�…教学设计内容推荐

正文

课题：空间向量及其运算

教学目标：

1、理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示法；

2、会用图形说明空间向量的加法、减法和数乘向量及它们的运算律；

3、了解平行六面体的定义和性质；

4、能运用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题。

教学重点：

空间向量的加法、减法和数乘运算及运算律

教学难点：

应用向量解决立体几何问题

教学设计：

一、引入

以前，我们学过平面向量。今天，我们将在学***面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，这就是我们今天要学的空间向量。有了空间向量，我们就可以运用空间向量将有关直线、平面位置关系转化为数量关系，在这一部分的学习中,我们将进一步体会向量法在研究几何图形中的作用。

二、复***面向量有关知识

1、平面向量的定义、几何表示法、字母表示法、相等向量；

2、平面向量的加法、减法以及数乘运算；

3、推广

（1）首尾相接的若干向量之和等于最初向量的起点指向最后向量的终点。

（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。

4、平面向量的加法、减法与数乘运算律。

三、进入新课

1、空间向量的定义

观看多媒体演示，由学生得出空间向量的定义、几何表示法、字母表示法、相等向量；

说明：空间任意两个向量都是共面向量，

因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。

2、空间向量的运算　加法：OB＝OA＋AB＝a＋b 减法：BA＝OA－OB＝a－b 数乘：OP＝λa(λ∈R)空间向量加法与数乘向量运算满足如下运算律　1加法交换律：a＋b＝b＋a 2加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb

3、平行六面体：

平行四边形ABCD平移向量a到ABCD的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体，并

记作：ABCD－ABCD。

它的六个面都是平行四边形，每个面的边

a 叫做平行六面体的棱。

A

D

C

B

四、讲解例题

例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。

(1)ABBC

(2)ABADAA1

(3)1(ABADAA1)

(4)ABAD1CC1

2五、课堂练习

教材31页，第一题。

六、归纳总结

1、空间向量的概念

2、空间向量的运算、运算律

3、平行六面体的概念

4、本节课的数学思想：类比、数形结合的思想

七、布置作业：P27

练习

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考向量概念的推广与应用教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考向量概念的推广与应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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