3.1.1 变化率问题板书设计及意图｜教案在线预览

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1.1.1 变化率问题教学任务：1.理解平均变化的概念2.了解平均变化率的几何意义3.会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点平均变化率的概念教学难点函数在某点处附近的平均变化率教学过程问题1（教材P2）气球膨胀率问题思考：当气球容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？问题2（教材P3）高台

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所属课文：3.1.1 变化率问题

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学校：湖南省洞口县第九中学

3.1.1 变化率问题板书设计及意图

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关键词：3.1.1 变化率问题板书设计及意图

正文

1.1.1 变化率问题

教学任务：

理解平均变化的概念

了解平均变化率的几何意义

会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点

平均变化率的概念

教学难点

函数在某点处附近的平均变化率

教学过程

问题1

（教材P2）气球膨胀率问题

思考：当气球容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？

问题2（教材P3）高台跳水问题

平均变化率问题：

对于函数yf(x),若设xx2x1，yf(x2)f(x1)，（x看作对于x1的一个增量，yf(x2)f(x1)f(xx)f(x)可用x1x替代x2）则平均变化率为xx2x1x思考：

yf(x2)f(x1)

观察函数f(x)的图像，平均变化率的几何意义是什么？xx2x1它是曲线yf(x)上的点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))两点的割线的斜率.

例题分析：

例1.已知函数f(x)x2x的图像上的一点A(1，2)及附近一点B(1x，2y)，

y则.x例2.求yx2在xx0附近的平均变化率.

练习

（1）质点运动规律为st23，则在时间(3，3t)中相应的而平均速度为（2）物体按s(t)3t2t4的规律作直线运动，求在4s附近的平均变化率.

（3）过曲线yf(x)x3上两点P(1,1)和Q(1x，1y)，做曲线的割线，求出当x0.1时割线的斜率.小结

（1）平均变化率的概念

（2）函数在某点处附近的平均变化率

作业

《习案》作业一

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 变化率问题板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 变化率问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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