3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1.教学目标：1）知识与技能目标：熟练掌握基本初等函数的导数公式；掌握导数的四则运算法则。2）过程与方法目标：能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。3）情感、态度与价值观目标：通过学习本节课，学生对问题的有一定的认知能

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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2018-07-07 11:50:00

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计(第二课时)

未知

2018-07-07 11:50:00

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关键词：3.2.2 基本初等函数…教学设计(第二课时)

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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

1.教学目标：

1）知识与技能目标：熟练掌握基本初等函数的导数公式；掌握导数的四则运算法则。

2）过程与方法目标：能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

3）情感、态度与价值观目标：通过学习本节课，学生对问题的有一定的认知能力。由于利用定义求函数的导数非常复杂，本节课直接给出了八个基本初等函数的导数公式表和导数的运算法则，学生不用推导而直接去求一些简单函数的导数，认识事物之间的普遍联系，达到学有所用，在训练中也加深了学生对学习数学的兴趣，激发学生将所学知识应用于实际的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

2.教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则。

3.教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用。

教学过程：

一、复习回顾，创设情景

1四种常见函数yc、yx、yx2、y的导数公式及应用

函数

导数

yc

yx

yx2

1y

二、师生互动，新课讲解

（一）可以直接使用的基本初等函数的导数公式表

函数

导数

yc

y'0

yx1

y'cosx

y'sinx

y'axlna(a0)

yf(x)x(Q)

ysinx

ycosx

yf(x)ax

yf(x)ex

f(x)logax

f(x)lnx

y'ex

f(x)1(a0,a1)

xlnaf'(x)1

x直接给定相应的导数公式之后，给予学生一定的时间记忆，并在练习中加以强化。

（二）公式的初步应用：求下列函数的导数和该点处的导数值

(1)、f(x)x3,求f(x),f(4）

（2)、f(x)sinx,求f(x),f()

(x),f()(3)、f(x)cosx,求f

（4）、f(x)2x,求f(x),f(2)

(5)、f(x)ex,求f(x),f(0)

x(6)、f(x)log2,求f(x),f(3)

(7)、f(x)lnx,求f(x),f(1)

讲解过程中，强调先求导数，再求对应的导数值；解题过程中有意识的强化导数公式。

扩展: 1、求曲线ylog2x在x2处的切线方程.（三）导数的运算法则

导数运算法则

1．f(x)g(x)f'(x)g'(x)

2．f(x)g(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)

f(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)(g(x)0)

3．

2g(x)g(x)'''推论：cf(x)cf'(x)（常熟与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）

（四）运算法则的应用：求下列函数的导数

'(1)y＝x5－3x3－5x2＋6

(2)y＝(2x2＋3)(3x－2)；

x－1(3)y＝；

(4)y＝x·sinx. x＋1

三、课堂巩固练习

课本P85练习2 习题3.2 A组第4题

四、课堂小结

1.熟记基本初等函数的导数公式、导数的运算法则

2.会用简单函数的导数，会用导数法则求导

五、课后作业

1.课时作业15页

2.扩展作业：如何求函数 y2xsin(2x5)

的导数? 3

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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