1.3.2 或（or）教学设计(第一课时)

教学设计 雷州市第一中学邓雨鸥

《1.3 简单的逻辑联结词》导学案（第一课时）

班级 小组 姓名 评价 学习目标：

1.了解联结词“且”的含义及命题pq的概念；掌握命题pq的真假性判断办法；

2.了解联结词“或”的含义及命题pq的概念；掌握命题pq的真假性判断办法；

教学重点：理解联结词“且”、“或”的含义；判断命题pq与命题pq的真假。

教学难点：理解命题pq与命题pq的真假性判断办法。

I预习案

一、

预习引导：

1.请判断下列命题的真假：

（1）12能被3整除。 （2）12能被4整除。

2.判断下列语句是不是命题？若是，请判断命题的真假。

（3）12能被3整除且能被4整除。

3.命题（1）（2）（3）之间有关系吗？

二、新课讲解

1、命题pq的概念：用联结词 把命题p和命题q联结起来，就得到一个 ，记作 ，读作 。

1命题p包括一个命题的条件与结论，而不单表示命题的条件。

注：○2命题pq是一个命题，而不是两个命题。如：集合A是一个集合，集合B是一个集合，○3命题pq有真假性。

集合AB也是一个集合。 ○

2、命题pq的真假性：

（1）p与q都是真命题时，pq是真命题。

（2）p与q中有一个命题是假命题时，pq是假命题。

1“有”“只有”注：○，所以p与q两个都是假命题时，pq也是假命题。

2判断命题pq的真假性转换为判断p与q的真假性。

○○3命题pq真假判断表：

命题p

真

真

假

假

命题q

真

假

真

假

命题pq

1 自 强 不 息 务 本 求 实

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3、命题pq的概念：用联结词 把命题p和命题q联结起来，就得到一个 ，记作 ，读作 。

4、命题pq的真假性：

（1）p与q中有一个命题是真命题时，pq是真命题。

（2）p与q两个命题是假命题时，pq是假命题。

1“有”“只有”注：○，所以p与q是真命题时有三种情况。

2判断命题pq的真假性转换为判断p与q的真假性。

○○3命题pq真假判断表：

命题p

真

真

假

假

命题q

真

假

真

假

命题pq

○4pq是真命题时，pq也一定是真命题。

II 探究案

探究一：判断命题pq的真假

例题1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。

变式1：将例题1（1）中的“平行四边形”改为“矩形”，请判断pq的真假。

例题2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：

（1）1既是奇数，又是素数。

（2）2和3都是素数。

2 自 强 不 息 务 本 求 实

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总结：判断命题pq真假的步骤：

注：命题pq为真只有一种情况：p是真命题，q是真命题。

探究二：判断命题pq的真假

例题3：

判断下列命题的真假

（1）22；

（2）集合A是集合AB的子集或是AB的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

变式3：判断命题pq与命题pq的真假. p：若x3，则x24x30， q：若x0，则10。

x

总结：判断命题pq与命题pq的真假的步骤：

注：命题pq为真只有一种情况，命题pq为真有三种情况。

探究三：

由pq与pq的真假性求参数

例题4：已知命题p:关于x的不等式x2axa0的解集为R,命题q：f(x)(a1)x在R上是增函数。若pq为真命题，求实数a的范围。

3 自 强 不 息 务 本 求 实

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变式4：将例题4“若pq为真命题”改为“若pq为真，pq为假”，求实数a的范围。

III 、训练案

1.已知“pq”是假命题，“pq”为真命题，则

（ ）

A. p是真命题 B. q是真命题 C. p与q都是假命题 D. p与q中，其中一个是真命题。 2.“pq为真命题”是“pq为真命题”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.判断下列命题的真假：

（1）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直. （2）44且43.

4.已知p:x24mx10有两个不相等的负数根，q：函数f(x)(m2m1)x在R上是增函数。若pq为真，pq为假，求实数m的范围。

IV、课堂小结

1. pq与pq的真假判断表：

（1）pq为真只有一种情况：

（2）pq为真有三种情况：

2. 判断pq与pq的真假性的步骤：

4 自 强 不 息 务 本 求 实