1.1.2 四种命题板书设计

四种命题的概念

核心设计

教学目标 1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 2.培养学生简单推理的思维能力. 教学重点

四种命题的概念. 教学难点

由原命题写出另外三种命题. 教学方法

自主合作探究的学习法

教学任务：

任务一.理解四种命题的概念

任务二.正确写出四种命题的形式

检测工具：课后练习和习题

教具准备

PPT 过程设计

一．激情导课

复习回顾：

师：初中已学习过命题与逆命题的知识，请一位同学回答：什么叫做命题的逆命题？

生：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题. 师：本节将进一步研究命题与其有关的命题的概念. 二．民主导学

任务一、二：四种命题的概念及形式

师：阅读课本P20—30，思考下列问题：

（1）原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么？

（2）原命题的形式表示为“若p则q”，则其它三种命题的形式如何表示？

教师在黑板上写出下列三个命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）负数的平方是正数；

（3）四边相等的四边形是正方形. 师：请同学回答：什么叫做原命题？原命题的形式可如何表示？

生：通常把所给的一个命题叫做原命题.如果用p和q分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若p则q. 师：什么叫做逆命题初中已学过，那么原命题的逆命题的形式如何表示？

生：原命题的逆命题的形式可表示为：若q则p. 师：请写出黑板上第（1）个命题的逆命题. 生：同位角相等，两直线平. 师：什么叫做否命题？形式可如何表示？

生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互

否命题，这个命题叫做原命题的否命题. 否命题的形式可表示为：若非p则非q. （注：教师强调，可书写为：若┐p则┐q.）

师：写出黑板上命题（1）的否命题. 生：两直线不平行，同位角不相等. 师：什么叫做逆否命题？形式可如何表示？

生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题. 逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p. 师：写出命题（1）的逆否命题. 生：同位角不相等，两直线不平行. 师：由上述逆命题、否命题、逆否命题的概念写出命题（2）、（3）的表示形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题. 注：教师应强调，关键是找出所给原命题的条件p与结论q. 生：命题（2）的条件是：p：“一个数是负数”；结论是q：“它的平方是正数”. 命题（3）的条件是：p：“一个四边形的四条边相等”；结论是q：“这个四边形是正方形”. 生：命题（2）的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数. 否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数. 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数. 生：命题（3）的逆命题是：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等. 否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形. 逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等. 检测导结

课堂练习：（课本P31：1、2.） 略

小结： 本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：

逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，得其逆否命题. 辅助设计

板书：

四种命题的概念

四种命题的概念与表示形式：

（1）原命题：即若p则q；

（2）逆命题：即若q则p；

（3）否命题：即若┐p则┐q；

（4）逆否命题：即若┐q则┐p 作业：

1、书面作业：P33，习题1.7:1、2题. 2、预习：下节内容，提纲：

（1）四种命题之间的关系是什么？

（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？

教后记：