2.6.3 曲线的交点教学设计第二课时｜教案在线预览

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直线与椭圆的位置关系学案一：复习回顾（1）椭圆的定义：等量关系表示为：（2）椭圆的几何性质：（3）点与圆位置关系的判定方法：

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所属课文：2.6.3 曲线的交点

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学校：吴江汾湖高级中学

2.6.3 曲线的交点教学设计第二课时

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关键词：2.6.3 曲线的交点教学设计第二课时

正文

直线与椭圆的位置关系学案

一：复习回顾

（1）椭圆的定义：

等量关系表示为：

（2）椭圆的几何性质：

（3）点与圆位置关系的判定方法：

（4）直线与圆位置关系的判定方法：

思考：如何判断直线与椭圆的位置关系？

二：例题分析

x2例1：求直线ykx2与椭圆y21。

4（1）相交的条件；（2）相切的条件；（3）相离的条件。

总结：研究直线与椭圆的位置关系，一般通过解直线方程与椭圆方程所组成的方程组

AxByC0,b2x2a2y2a2b2.

整理得到一元二次方程f(x)0或f(y)0，设其根的判别式为，

1.有两组不同的实数解0时，直线与椭圆 2.有两组相同的实数解0时，直线与椭圆 3.无实数解0时，直线与椭圆

x2y21的右焦点弦，且AB的倾斜角为，

例2：设AB是过椭圆454

(1)求弦AB所在的直线方程。

(2)求弦ＡＢ的中点坐标。

（3求弦ＡＢ的长。

总结：(1)弦中点的坐标：直线的方程与椭圆的方程联立消去一个未知数，可导

出一个一元二次方程，用韦达定理可求出此弦的中点的坐标. (2)弦长公式: 例3：已知椭圆的一个焦点坐标是(0,，52)，且截直线3xy20所得的弦

的中点的横坐标为1，求椭圆的标准方程。

总结：弦所在直线的斜率（点差法）：

x2y2

设直线l与椭圆221(ab0)相交于A、B两点，坐标分别为A(x1,y1)，abB(x2,y2)，弦AB的中点坐标为B(x0,y0)，则直线l的斜率k为

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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